如图所示，两个圆形光滑细管在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B处连接一内径相同的粗糙水平直管AB。已知E处距地面的高度h=3.2m，一质量m=1kg的小球a从A点以速度
=12m/s的速度向右进入直管道，到达B点后沿“8”字形轨道向上运动，到达D点时恰好与轨道无作用力，直接进入DE管(DE管光滑)，并与原来静止于E处的质量为M=4kg的小球b发生正碰(ab均可视为质点)。已知碰撞后a球沿原路返回，速度大小为碰撞前速度大小的1/3，而b球从E点水平抛出，其水平射程s=0.8m。(
)
⑴求碰后b球的速度大小？
⑵求“8”字形管道上下两圆的半径r和R？
⑶若小球a在管道AB中运动时所受阻力为定值，请判断a球返回到BA管道中时能否从A端穿出？
如图所示，在一沿水平方向的匀强电场中，用丝线在固定点悬挂一个质量为m的小球，使小球带正电，电量正好使小球的重力为小球所受电场力的
倍，现拉开小球至丝线正好水平伸直的A位置后自由释放。求小球运动到最低点B处时丝线上的拉力大小。
已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星的质量为m，卫星绕地球运动的周期为T，根据以上条件求（用题中字母表示结果）：
（1）该卫星绕地球做匀速圆周运动时离地球表面的高度；
（2）该卫星绕地球做匀速圆周运动时线速度的大小。
如图所示，用同种材料制成一个竖直平面内的轨道，AB段为
圆弧，半径为R，BC段水平且长度为R，一小物块质量为m与轨道间动摩擦因数为
．当它从轨道顶端A无初速下滑时，恰好运动到C点静止，求：
（1）物体在AB段克服摩擦力做的功．
（2）若选A点所在的水平面为零势能面，物体到达B点时的机械能．
质量mA=10kg的物块A与质量mB=2kg的物块B放在倾角θ=300的光滑斜面上处于静止状态.轻质弹簧一端与物块B连接.另一端与固定档板连接.弹簧的劲度系数k=400N/m.现给物块A施加一个平行于斜面向上的F.使物块A沿斜面向上做匀加速运动.已知力F在前0.2s内为变力.0.2s后为恒力.求：（g=10m/s2）
（1）力F的最大值与最小值；
（2）力F由最小值到最大值的过程中.物块A所增加的重力势能。
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