阅读下列材料：
材料一：相传孟子受业于子思，学成以后，以士的身份游说诸侯，企图推行自己的政治主张，到过梁(魏)国、齐国、宋国、鲁国、滕国、薛国等。当时几个大国都致力于富国强兵，争取通过暴力的手段实现统一。孟子的仁政学说被认为是“迂远而阔于事情”，没有得到实行的机会，最后退居讲学。
——译自《孟子》
材料二：苏格拉底坐牢时，听见隔壁牢房里有个新来的犯人在哼歌，那是一首新歌，他以前从未听过。苏格拉底急忙请求唱歌的狱友教他那首新歌。
监牢里的人都知道苏格拉底是死囚，行刑日期迫近。听了他的请求，唱歌的囚犯很吃惊：“您不知道自己马上就要被处决了吗？”
“我当然知道。”苏格拉底轻松地回答。
“那您为什么还要学新歌呢？”狱友不解地问。
这位伟人回答说：“这样我死的时候就多会一首歌。”
——《环球时报》2005年09月12日 第二十版（ [美]安东尼·曼罗 王悦 编译）
请回答：
（1）根据材料一回答孟子的“仁政”学说为什么没有得到实行的机会？
（2）材料二中苏格拉底临近死期还要学唱新歌包含了他怎样的信念？ 除此之外，他还有哪些思想主张？
（3）孟子和苏格拉底的遭遇反映出当时中国和希腊的学术研究面临的共同难题是什么？