在2014年索契冬奥会上,奥地利选手梅耶耳力战群雄,最终夺得男子高山滑雪冠军。假设滑雪赛道可简化为倾角为θ=30°,高度为h=945m的斜面,运动员的质量为m=60kg,比赛中他由静止从斜面最高点开始滑下,滑到斜面底端时的速度v=30m/s,该过程中运动员的运动可看作匀加速直线运动(g取10m/s2)求:(1)整个过程运动时间;(2)运动过程中所受的平均阻力(结果保留三位有效数字)。
小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为μ,水平面光滑;坡道顶端距水平面高度为h,倾角为θ;物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,重力加速度为g 。将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图所示。物块A从坡顶由静止滑下,求:(1)物块滑到O点时的速度大小;(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能;(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度。
质量为0.2kg的物体,以24m/s的初速度竖直上抛,由于空气阻力,经过2s到达最高点,设空气阻力恒定,取g=10m/s2,求:(1)物体上升的最大高度;(2)由最高点落回抛出点所用的时间。
(18分)、如图所示,绝缘水平面上相k=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场,质量=0.1kg、带电量=+1×的滑块 (视为质点) 以=4m/s的初速度沿水平面向右进入电场区域,滑块与水平面间的动摩擦因数=0.4,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。(g取10m/)(1) 如果滑块不能离开电场区域,电场强度的取值范围多大。 (2) 如果滑块能离开电场区域,请根据有关计算讨论后在坐标中画出电场力对滑块所做的功与电场力的关系图象。
(16分)、如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径为R。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E,现有一质量为m,带电荷量为q的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s =5R的位置A,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零。已知该带电体所受电场力大小为重力的,重力加速度为g,求:(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小;(2)带电体运动刚刚经过圆弧形轨道的B点瞬间时对圆弧轨道的压力大小;(3)带电体沿圆弧形轨道从B到C的运动过程中,电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。
、如图所示,离子发生器发射出一束质量为m,电荷量为q的离子,从静止经加速电压U1加速后,获得速度,并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央,受偏转电压U2作用后,以速度离开电场,已知平行板长为,两板间距离为d,求: ①的大小和离子在偏转电场中运动时间②离子在偏转电场中受到的电场力的大小F和离子在偏转电场中的加速度③离子在离开偏转电场时的横向速度和离子在离开偏转电场时的速度的大小④离子在离开偏转电场时的偏转量y和离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ