(7分)如图所示，某人向竖直墙壁MN水平投掷飞镖，O点为抛出点，落在墙上时飞镖的速度与竖直墙壁夹角为
，已知飞镖的初速度v0，飞镖与空气的阻力不计，求
（1）飞镖落到A点时的竖直速度，
（2）O点到墙壁之间的距离OM的长度。
如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W”的灯泡L和内阻RD=1Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求：
（1）电路中的电流大小；
（2）电动机的输出功率．
如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角。将一个不知道电荷性质，电量为2×10-5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.2J。
求：
（1）判断电荷带正电还是负电？由A到B电场力做的功WAB？
（2）A、B两点的电势差UAB为多少？
（3）匀强电场的场强的大小？
如图所示，用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块静止在光滑的水平地面上，质量为4kg的物块C以v＝6 m/s的速度向左运动， B与C碰撞后，立即粘在一起运动。求：在弹簧压缩到最短的过程中，
（ⅰ） 弹簧最大的弹性势能为多大?
（ⅱ） 弹簧对A的冲量是多大?
如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC边的中点D垂直AC面入射，已知AD＝a，棱镜的折射率n＝，光在真空中的传播速度为c。求：
（ⅰ）光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
（ⅱ）光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（结果可以用根式表示）。
年前，燃气公司在给用户的一封信中，提醒用户：厨房内泄漏的煤气与厨房内的空气混合，当混合后厨房内气体的压强达到1.05 atm时（厨房内原来的空气压强为1.00 atm），遇到火星将发生爆炸。设某居民家厨房（4 m×2 m×3 m）发生煤气泄漏时门窗紧闭，煤气管道内的压强为4.00 atm，且在发生煤气泄漏时管内压强保持不变。
（ⅰ）求管道内多少升煤气泄漏到该居民的厨房时，遇到火星会发生爆炸？
（ⅱ）假如煤气泄漏使得厨房内的气体压强恰好达到1.05 atm时遇到了火星，并发生了爆炸。爆炸时厨房的温度由27 ℃迅速上升至约2727 ℃，试估算此时产生的气体压强。
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