有一个棱长为20厘米的大正方体，在它的每个顶点处按图所示的方法各作一个小正方体（图中表示的是在一个顶点处作小正方体的方法），于是得到8个小正方体，在这些小正方体空位中，上面四个的棱长为12厘米，下面四个的棱长为13厘米，所有这八个小正方体公共部分的体积是多少立方厘米？