如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab的电阻，重力加速度为g。若在导轨的M、P两端连接阻值R的电阻，将金属棒ab由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab沿导轨下滑的稳定速度为v，若在导轨 M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，仍将金属棒ab由静止释放，金属棒ab下滑时间t，此过程中电容器没有被击穿，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？
（2）金属棒ab下滑ts末的速度？
如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角。将一个电量为−2×10-5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J。则：
（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？
（2）A．B两点的电势差UAB为多少？
（3）匀强电场的场强为多大？
如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R＝0.6m的两半圆形光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，B端、C端与光滑绝缘水平地面平滑连接。A端、D端之间放一绝缘水平传送带。传送带下方B、C之间的区域存在水平向右的匀强电场，场强E＝5×105V/m。当传送带以6m/s的速度沿图示方向匀速运动时，现将质量为m=4×10-3kg,带电量q=+1×10-8C的物块从传送带的右端由静止放上传送带。小物块运动第一次到A时刚好能沿半圆轨道滑下。不计小物块大小及传送带与半圆轨道间的距离，g取10m/s2，已知A、D端之间的距离为1.2m。求：
（1）物块与传送带间的动摩擦因数；
（2）物块第1次经CD半圆形轨道到达D点时速度；
（3）物块第几次经CD半圆形轨道到达D点时的速度达到最大，最大速度为多大。
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量为m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为
，物块飞离桌边缘D点后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：
（1）BD间的水平距离；
（2）判断m能否沿圆轨道到达M点；
如图所示，斜面倾角为θ，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足够长。一带有速度传感器的小物块（可视为质点），自A点由静止开始沿斜面下滑，速度传感器上显示的速度与运动时间的关系如下表所示：
| 时间（s） |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
…. |
| 速度（m/s） |
0 |
6 |
12 |
17 |
21 |
25 |
29 |
…… |
取g＝10m/s2，求：
（1）斜面的倾角θ多大？
（2）小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为多少？
（3）AB间的距离xAB等于多少？
如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I以及匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，MP区域是真空的，OM=MP=L。在第二象限存在沿x轴正向的匀强电场．一质量为m带电量为+q的带电粒子从电场中坐标为(-L，O)的点以速度v0沿+y方向射出，从y轴上坐标(O，2L) 的C处射入区域I，并且沿x的正方向射出区域I，带电粒子经过匀强磁场Ⅱ后第二次经过y，轴时就回到C点（粒子的重力忽略不计）．求：
(1)第二象限匀强电场场强E的大小；
(2)区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小；
(3)问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？
(4)粒子两次经过C的时间间隔为多少？
(5)请你通过对粒子运动轨迹描述定性判断：带电粒子能否通过坐标为(L,10L)的点．
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