在检测某款电动车性能的实验中,质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出F-图象(图中AB、BO均为直线),假设电动车图行驶中所受的阻力恒定,求此过程中:(1)电动车的额定功率;(2)电动车由静止开始运动,经过多长时间,速度达到2 m/s?
真空中有如图所示矩形区域,该区域总高度为2h、总宽度为4h,其中上半部分有磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场,下半部分有竖直向下的匀强电场,x轴恰为水平分界线,正中心恰为坐标原点O.在x=2.5h处有一与x轴垂直的足够大的光屏(图中未画出).质量为m、电荷量为q的带负电粒子源源不断地从下边界中点P由静止开始经过匀强电场加速,通过坐标原点后射入匀强磁场中.粒子间的相互作用和粒子重力均不计.(1)若粒子在磁场中恰好不从上边界射出,求加速电场的场强E;(2)若加速电场的场强E为(1)中所求E的4倍,求粒子离开磁场区域处的坐标值;(3)若将光屏向x轴正方向平移,粒子打在屏上的位置始终不改变,则加速电场的场强E′多大?粒子在电场和磁场中运动的总时间多大?
真空中,在光滑绝缘水平面上的O点固定一个带电量为+Q的小球,直线MN通过O点,N为OM的中点,OM的距离为d.在M点有一个带电量为﹣q、质量为m的小球,如图所示,静电力常量为k.(1)求N点的场强大小和方向;(2)求M点的小球刚由静止释放时的加速度大小和方向;(3)已知点电荷Q所形成的电场中各点的电势的表达式为φ=k,其中r为空间某点到点电荷Q的距离,求M点的小球刚由静止释放后运动到N点时的速度大小.
如图所示,两光滑金属导轨,间距d=0.2m,在桌面上的部分是水平的,处在磁感应强度B=0.1T、方向竖直向下的有界磁场中.电阻R=3Ω.桌面高H=0.8m,金属杆ab质量m=0.2kg,电阻r=1Ω,在导轨上距桌面h=0.2m的高处由静止释放,落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m,g=10m/s2.求:(1)金属杆刚进入磁场时,R上的电流大小.(2)整个过程中R上放出的热量.
A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车在后,速度vB=30m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180m才能停下来.(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?(2)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞?
在一次低空跳伞演练中,当直升飞机悬停在离地面224m高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s,(取g=10m/s2)求:(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?(2)伞兵在空中的最短时间为多少?