在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F－
图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车图行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：
（1）电动车的额定功率；
（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s？
如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，段光滑水平，
段为光滑圆弧，对应的圆心角
，半径
，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为
、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量
、电荷量
的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度
冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，
以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数
。设小物体的电荷量保持不变，取
，
，
。
（1）求弹簧枪对小物体所做的功；
（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为，求
的长度。
四川省"十二五"水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为
，此时输入电动机的电功率为
，电动机的内阻为0.4
。已知水的密度为，重力加速度取10
。求
（1）电动机内阻消耗的热功率；
（2）将蓄水池蓄入864的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。
光滑水平轨道上有三个木块、
、
，质量分别为
、
，开始时
、
均静止，
以初速度向右运动，
与
相撞后分开，
又与
发生碰撞并粘在一起，此后
与
间的距离保持不变。求
与
碰撞前
的速度大小。
如图所示，一玻璃球体的半径为，
为球心，
为直径。来自
点的光线
在
点射出。出射光线平行于
，另一光线
恰好在
点发生全反射。已知
，求
①玻璃的折射率。
②球心到
的距离 。
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