甲、乙两车在平直公路上比赛,某一时刻,乙车在甲车前方L1=11m处,乙车速度v乙=60m/s,甲车速度v甲=50m/s,此时乙车离终点线尚有L2=600m,如图所示.若甲车做匀加速运动,加速度a=2m/s2,乙车速度不变,不计车长.(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大,最大距离是多少?(2)到达终点时甲车能否超过乙车?
户外自助自主旅行既有刺激性又带有一定的挑战性。如图,某“驴友”在A处遇险,救援人员利用绳索从山顶B点竖直下滑到登陆艇上,驾驶登陆艇接近目标。绳索两端固定好后,救援队员先无摩擦自由加速滑到某最大速度,再依靠摩擦减速至登陆艇,到达艇上时速度不能超过5m/s。已知绳长224m,g=10m/s2。 (1)若救援队员匀减速下降的加速度大小为12.5 m/s2时恰好安全到达登陆艇,则他在绳索上减速时离地的高度为多少? (2)已知登陆艇额定功率为5kW,载人后连同装备总重量为1×103kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,经200m到达岸边时刚好能达到最大速度为10m/s,若登陆艇受到水的阻力恒定,则登陆艇运动的时间为多少?
用轻质弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动,弹簧处于原长,质量为4kg的物块C静止于前方,如图所示,B与C碰撞后二者粘在一起运动,求: ①当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度多大? ②弹簧弹性势能的最大值是多少?
【原题】如图所示,一透明半圆柱体折射率为n=2,半径为R、长为L 一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面射出,求该部分柱面的面积S
【原题】某学校科技兴趣小组,利用废旧物品制作了一个简易气温计:在一个空葡萄酒瓶中插入一根两端开口的玻璃管,玻璃管内有一段长度可忽略的水银柱,接口处用蜡密封,将酒瓶水平放置,如图所示。已知该装置密封气体的体积为480cm3,玻璃管内部横截面积为0.4 cm2,玻璃管在瓶口外的有效长度为48 cm。当气温为7℃时,水银柱刚好处在瓶口位置。 (1)求该气温计能测量的最高气温。 (2)假设水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中,密封气体从外界吸收3J热量,则在这一过程中该气体的内能如何变化?变化了多少?(已知大气压为1 × 105 Pa)
【原题】如图所示,带电平行金属板相距为2R,在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入,沿直线通过圆形磁场区域,然后恰好从极板边缘飞出,在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场,质子仍从O1点以相同速度射入,经时间打到极板上。 ⑴求两极板间电压U; ⑵求质子从极板间飞出时的速度大小; ⑶若两极板不带电,保持磁场不变,质子仍沿中心线O1 O2从O1点射入,欲使质子从两板左侧间飞出,射入的速度应满足什么条件?