（本题10分）如图所示，在磁感应强度B＝0.2 T、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水平放置的两平行导轨ab、cd，其间距l＝50 cm，a、c间接有电阻R．现有一电阻为r的导体棒MN跨放在两导轨间，并以v＝10 m/s的恒定速度向右运动，a、c间电压为0.8 V，且a点电势高．其余电阻忽略不计．问：
（1）导体棒产生的感应电动势是多大？
（2）通过导体棒电流方向如何？磁场的方向是指向纸里，还是指向纸外?
（3）R与r的比值是多少？
如图所示，一电动机与一电阻R串联接在电源上，电源电动势E=20V，内电阻r=1Ω，用理想电压表测出电动机两端的电压为10V，已知电动机的内阻RM=1Ω，电阻R=9Ω，
试计算
(1)电动机输入功率；(2)电动机输出的机械功率;
(3)电源的总功率
如右图示，两个电阻器的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容 量为C，匀强磁场的磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为l。当棒ab以速度v向左切割磁感 线运动，金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时，电容C的电量为多大?哪一 个极板带正电?
如右图示，位于水平面内的两条平行导轨相距l=0.3米；电源电动势为ε="6" 伏，内阻不计，R=5欧；金属棒ab置于导轨上，且与导轨垂直；整个装置放在图示方向的匀强磁场中，当闭合K后，金属棒运动时所受的摩擦力阻力f=0.1牛，求ab棒的最大速度vmax和vmax对应的磁 感应强度B(金属棒和导轨的电阻不计)。
如右图示，一金属框架abcd水平放置在匀强磁场中，导体ab长为L，重为G，可以在框架上滑动，它和框架之间的摩擦系数为μ。已知磁感应强度为B，方向斜向上与框平面成θ角。导体ab的电阻为R，框 架的电阻忽略不计。现要使导体ab沿框架以速度v向右作匀速滑动，求移动ab所需 的水平力。
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