（本题10分）如图所示，在磁感应强度B＝0.2 T、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水平放置的两平行导轨ab、cd，其间距l＝50 cm，a、c间接有电阻R．现有一电阻为r的导体棒MN跨放在两导轨间，并以v＝10 m/s的恒定速度向右运动，a、c间电压为0.8 V，且a点电势高．其余电阻忽略不计．问：
（1）导体棒产生的感应电动势是多大？
（2）通过导体棒电流方向如何？磁场的方向是指向纸里，还是指向纸外?
（3）R与r的比值是多少？
把质量为3kg的石头从20m高的山崖上以30°角向斜上方抛出,抛出的速度v0="5m/s." (不计空气阻力,取g=10m/s2)求：
（1）抛出至落地过程中重力所做的功？
（2）石块落地时的速度是多大?
传统的打气筒的示意图如下图中的左图所示，圆柱形打气筒A高H，内部横截面积为S，底部有一单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中。用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气，为了解决这一问题，某研究性学习小组的同学们经过思考之后，他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装（图中的右图所示）：该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C（体积不计），调节C距气筒顶部的高度就可以控制容器B中的最终压强。已知B的容积VB=3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为P0= 1.0×l05 Pa，设气体温度不变。
①若C距气筒顶部的高度为h=
，则第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B中的压强是多少？
②要使容器B中的最终压强为3P0，则h与H之比应为多少？
如图所示，平面直角坐标系xOy的第二象限内存在场强大小为E，方向与x轴平行且沿x轴负方向的匀强电场，在第一、三、四象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一挡板放在第二象限内，其与x,y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L。一质量为m，电荷量绝对值为q的带负电粒子在第二象限内从距x轴为L、距y轴为2L的A点由静止释放，当粒子第一次到达y轴上C点时电场突然消失。若粒子重力不计，粒子与挡板相碰后电荷量及速度大小不变，碰撞前后，粒子的速度与挡板的夹角相等（类似于光反射时反射角与入射角的关系）。求:
(1)C点的纵坐标。
(2)若要使粒子再次打到档板上，磁感应强度的最大值为多少?
(3)磁感应强度为多大时，粒子从A点出发与档板总共相碰两次后到达C点?这种情况下粒子从A点出发到第二次到达C点的时间多长?
如图甲所示，倾角θ =37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长。一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态。当t=0时释放滑块。在0~0.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数
N/m，当t=0.14s时，滑块的速度v1=2.0m/s。g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。弹簧弹性势能的表达式为
（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。求：
（1）斜面对滑块摩擦力的大小f；
（2）t=0.14s时滑块与出发点间的距离d；
（3）在0~0.44s时间内，摩擦力做的功W。
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