(12分)为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验．质量为m＝50 kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图17所示的图象，已知t＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．g取10 m/s2，求：
(1)电梯启动和制动的加速度大小．
(2)电梯上升的总高度及该大楼的层高．
2010年上海世博会倡导“绿色世博”和“低碳世博”的理念,世博会中国主题馆“东方之冠”高大68米的屋顶台上“镶嵌”有与建筑相融合的太阳能光伏组件,屋面太阳能板面积达3万多平方米,是目前世界最大的单体面积太阳能屋面,上海世博会场馆周围80%～90%的路灯利用太阳能发电技术来供电.
科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部4个氢核(
H)转化成一个氦核和两个正电子(
e)并放出能量．已知质子的质量mp＝1.0073 u，α粒子的质量mα＝4.0015 u，电子的质量me＝0.0005 u．1 u的质量相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出该热核反应方程；
(2)一次这样的热核反应过程释放出多少MeV的能量？(结果保留四位有效数字)
如图所示，在光滑平直轨道上有A、B、C三个物体，物体A、B均向右匀速运动，物体B的速度速度vB= 4.0m/s，B先与C碰撞，碰撞后B、C分离，之后B再与A碰撞粘在一起共同运动，且最后三个物体具有相同的速度v =2m/s，已知A的质量mA = 2kg，B的质量mB = 2kg，C的质量mC = 3kg．求：
① B与C碰撞后B的速度；
② 碰前A的速度vA；
③ 整个过程中，系统由于碰撞产生的内能．
如图所示，半圆形竖直光滑轨道
固定在水平地面上，轨道半径
，与水平粗糙地面
相切，质量
的物块
静止在水平地面上
点，另一质量
物块
在
点以
的初速度沿地面滑向物块，与物块发生碰撞（碰撞时间极短），碰后两物块粘在一起，之后冲上半圆轨道，到最高点
时，两物块对轨道的压力恰好等于两物块的重力。已知两点间距
，与均可视为质点，空气阻力不计，
取
。求：
（1）物块与刚碰后一起运动的速度
；
（2）物块和地面间的动摩擦因数
。
如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．质量为m的带正电小球B静止在水平上，质量为2m带正电小球A从LM上距水平高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用．带电小球均可视为质点．已知A、B两球始终没有接触．重力加速度为g．求：
（1）A球刚进入水平轨道的速度大小；
（2）A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能
；
（3）A、B两球最终的速度
、
大小．
如图所示，质量为M=4kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车，车与木板右端的固定挡板相距L=5m。现通电使小车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，车与挡板粘合在一起，碰撞时间极短且碰后自动切断小车的电源。（计算中取最大静摩擦力等于动摩擦力，并取g=10m/s2。）
（1）试通过计算说明：车与挡板相碰前，木板相对地面是静止还是运动的？
（2）求出小车与挡板碰撞前，车的速率v1和板的速率v2；
（3）求出碰后木板在水平地面上滑动的距离S。
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