两金属杆ab、cd的长度均为L，质量均为m，电阻均为R。用两根长为2L的柔软导线连接后放在光滑的水平桌面上，导线的电阻与质量不计。
为ad、bc的中线。在的左侧空间有垂直于桌面的匀强磁场，磁感应强度为B。位于桌子边缘的金属杆cd受到轻微扰动就会落下桌面，当曲运动至时，cd杆的加速度为零，此时cd杆尚未着地。
求：（1）ab杆的最大速度；
（2）ah杆从静止运动到00‘的过程中，回路中产生的焦耳热。
如图所示，
是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，长度
，夹角为
，且单位长度的电阻均为
，导轨处于磁感应强度大小为
，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，
是一根金属杆，长度大于
，电阻忽略不计。现在外力作用下以速度
在上匀速滑行，始终与导轨接触良好，并且与
确定的直线保持平行。求：（1）在导轨上滑行过程中受安培力
与滑行位移
的关系表达式并画出
图象；（2）滑行全过程中构成回路所产生的焦耳热
和通过
点截面的电量
。
如图，静止于
处的正离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从
点垂直
进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为
，其所在处场强为
、方向如图所示。离子质量为
、电荷量为
，
，
，离子重力不计。求：（1）加速电场的电压
；（2）若离子恰好能打在
点上，求矩形区域
内匀强电场场强
的值；（3）若撤去矩形区域内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在
上，求磁场磁感应强度
的取值范围。
两平行金属光滑导轨间的距离
，导轨所在平面与水平面之间的夹角为
，在导轨所在的空间内分布着磁感应强度大小
、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，导轨的一端接有水平放置的线圈，内阻
，面积为
，匝数
匝。已知线圈平面内有垂直平面向上的磁场
以
的变化率均匀减小，现将一质量
kg、内阻
的导体棒
垂直导轨放置，与导轨接触良好，开关S接通后撤去外力导体棒能保持静止，重力加速度
。（
，
）求：
（1）线圈上产生的电动势大小；
（2）通过定值电阻
的电流大小.
如图所示，如量为m=0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态．PA与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向．质量为M=10kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）轻绳PB拉力的大小；
（2）木块所受斜面的摩擦力和弹力大小．
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