一个质量为m=1kg的小球在竖直放置的光滑圆筒内做圆周运动。圆筒的半径为 R=1m。小球运动到圆筒最低点A时,速度为VA=10m/s。求:(1)小球运动到圆筒最高点B点时,圆筒壁对小球的弹力是多大?(2)小球运动到圆筒的圆心等高的C点时,圆筒壁对小球的弹力是多大?
(8分)将一个质量为1kg的小球从某高处以3m/s的初速度水平抛出,测得小球落地点到抛出点的水平距离为1.2m。小球运动中所受空气阻力忽略不计,g="10" m/s2。求:(1)小球在空中运动的时间;(2)抛出点距地面的高度;(3)小球落地时重力的瞬时功率。
光滑水平面上,用轻质弹簧相连接的质量均为2 kg的A、B两物体都以 的速度向右运动,弹簧处于原长。质量为4 kg的物体C 静止在前方,如图所示,B与C碰撞后粘合在一起运动,求: ①B、C碰撞刚结束时的瞬时速度的大小;②在以后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。
如图所示,是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件,它的折射率为 ,横截面半径为R。现用一细光束(视为光线)垂直圆柱体的轴线以i=60°的入射角射入圆柱体,不考虑光线在圆柱体内的反射,真空中光速为c。①作出光线穿过圆柱体射出的光路图。②求该光线从圆柱体中射出时,折射光线偏离进入圆柱体光线多大的角度?③光线在圆柱体中的传播时间。
如图所示,一圆柱形容器竖直放置,通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。现通过电热丝给气体加热一段时间,结果活塞又缓慢上升了h,若这段时间内气体吸收的热量为Q,已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦,求:①容器中气体的压强;②这段时间内气体的内能增加了多少?③这段时间内气体的温度升高了多少?
如图所示,在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场,其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向,第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,矩形区域的AB边与x轴重合。M是第一象限中无限靠近y轴的一点,在M点有一质量为m、电荷量为e的质子,以初速度v0沿y轴负方向开始运动,恰好从N点进入磁场,若,不计质子的重力,试求:(1)N点横坐标d;(2)若质子经过磁场最后能无限靠近M点,则矩形区域的最小面积是多少;(3)在(2)的前提下,该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。