如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为 ，横截面半径为R。现用一细光束（视为光线）垂直圆柱体的轴线以i=60°的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c。
①作出光线穿过圆柱体射出的光路图。
②求该光线从圆柱体中射出时，折射光线偏离进入圆柱体光线多大的角度？
③光线在圆柱体中的传播时间。
在5m 高处以10m / s 的速度水平抛出一小球，不计空气阻力，g 取 10 m /
s2，求：
（1）小球在空中运动的时间；
（2）小球落地时的水平位移大小；
（3）小球落地时的速度大小
一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿-y运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么，求：
（1）该波的传播方向；
（2）质点P的振动周期；
（3）图中Q点（坐标为x=7.5m的点）的振动方程.
已知铜的摩尔质量M=6.4×10-2 kg/mol，铜的密度
=8.9×103kg／m3，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1。试估算：(计算结果保留2位有效数字)。
（1）一个铜原子的质量。
（2）若每个铜原子可提供两个自由电子，则3.0×10-5m3的铜导体中有多少个自由电子?[来
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起
点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P=2w工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）。求：
（1）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少多大。
（2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间。
（3）若电动机工作时间为t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最
大，水平距离最大是多少？
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