有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为、长度为的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻,绝缘橡胶带上镀有间距为的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为,求：

（1）橡胶带匀速运动的速率；
（2）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。