正方体密闭容器中有大量运动粒子,每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略;其速率均为V,且与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变。利用所学力学知识,导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。
在水平轨道上有两列火车A和B相距x ,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a 的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度大小为a 的匀加速直线运动,两车运动方向相同,要使两车不相撞,求A车的初速度满足的条件。
在香港海洋公园的游乐场中,有一台大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处,然后由静止释放.座椅沿轨道自由下落一段时间后,开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动,下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零,下落全过程经历的时间是6 s.求:(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高?(2)在匀减速运动阶段,座椅和游客的加速度大小是多少?(取g=10 m/s2)
如图所示,不计滑轮的摩擦,将弹簧C的右端由a点水平拉到b点时,弹簧B刚好没有形变。求A.b两点间的距离。已知弹簧B.C的劲度系数分别为,钩码的质量为m,弹簧C的右端在a点时刚好没有形变。
如图所示,A.B两同学在直跑道上练习m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度。B从静止开始全力奔跑需25m才能达到最大速度,这一过程可看做匀变速运动,现在A持棒以最大速度向B奔来,B在接力区伺机全力奔出,若要求B接棒时奔跑达到最大速度的80%,则:(1)B在接力区需要跑出的距离为多少?(2)B应在离A的距离为多少时起跑?
质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的v-t图像如图所示,球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的四分之三,设求受到的空气阻力大小恒定为f,取,求:(1)弹性球受到的空气阻力f的大小;(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h;