如图甲所示，间距为、垂直于纸面的两平行板、间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。时刻，一质量为、带电荷量为的粒子（不计重力），以初速度由板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当和取某些特定值时，可使时刻入射的粒子经时间恰能垂直打在板上（不考虑粒子反弹）。上述、、、为已知量。
（1）若，求；
（2）若，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；
（3） 若，为使粒子仍能垂直打在板上，求。
如图（a）所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）0﹣10s内物体位移的大小；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数；
（3）0﹣10s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在F=15N水平拉力作用下，从静止开始由C点运动到A点，已知xAC=2m．物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，接下来沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点， g取10m/s2，试求：
（1）物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；
（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．
一质量m＝0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的v-t图象，如图所示.（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g="10" m/s2）求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数
（2）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回 斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置.
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