分 如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面，经C点进入光滑平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为1kg，A、B两点高度差2m，BC斜面高4m，倾角
，悬挂弧筐的轻绳长为6m，小球看成质点，轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g=10m/s2 ,试求：
（1）B点与抛出点A的水平距离x；
（2）小球运动至C点的速度
大小；
（3）小球进入轻质筐后瞬间，小球所受拉力F的大小．
如图所示，在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道，小球B静止在轨道的最低点，小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生弹性碰撞。碰撞后B球上升的最高点C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°。若两球均可视为质点，不计一切摩擦，求A、B两球的质量之比mA：mB。
半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直。一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n1＝
到n2＝
的光束，因而光屏上出现了彩色光带。
（ⅰ）求彩色光带的宽度；
（ⅱ）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？
如图所示，一环形玻璃管放在水平面内，管内封闭有一定质量的理想气体，一固定的活塞C和一能自由移动的活塞A将管内的气体分成体积相等的两部分Ⅰ、Ⅱ。现保持气体Ⅱ的温度不变仍为T0 =300K，对气体Ⅰ缓慢加热至T=500K，求此时气体Ⅰ、Ⅱ的体积之比。（活塞绝热且不计体积）
某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶700m后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求
（1）汽车的额定功率P；
（2）汽车加速运动500m所用的时间t；
（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E？
，如图所示，设整个过程中球一直保持在球拍中心不动，球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。求
粤公网安备 44130202000953号