城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，常用三角形的栓接结构悬挂，如图所示的是这种三角形结构的一种简化模型．图中轻杆OA可绕A点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢索OB和轻杆OA的重力，角AOB等于30°，如果钢索OB最大承受拉力为1．0×104 N，求：
（1）O点悬挂物的最大重力；
（2）杆OA对O点的最大支持力．
如图所示，水平放置的两块平行金属板长l =5cm，两板间距d=1cm，两板间电压为U=90V，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s，从两板中央射入，求：
（1）电子偏离金属板的侧位移y0是多少？
（2）电子飞出电场时的速度是多少？
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若s=10cm，求OP的长。
如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，磁场的方向竖直向下。MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L1=0.2m，总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd。t=0s时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场。整个运动过程中，线圈中感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示。求：
（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度v1和线圈在第1s内运动的距离x；
（2）线圈ab边的长度L2；
（3）ad边刚要进入磁场时，拉力的功率。
如图所示，平行金属板长L，间距L，两板间存在向下的匀强电场E，一带电粒子（不计重力）沿两板中线以速度V0垂直射入电场，恰好从下板边缘P点射出平行金属板。若将匀强电场换成垂直纸面的匀强磁场，粒子仍然从同一点以同样的速度射入两板间，要粒子同样从P点射出，求
（1）所加匀强磁场的方向；
（2）所加匀强磁场的磁感应强度的大小B。
如图所示，一电荷量q=＋3×10-5C的小球，用绝缘细线悬挂于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。电键S合上后，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ=370。已知两板间距d=0.1m，电源电动势E=15V，内阻r=0.5Ω，电阻R1=3Ω，R2=R3=R4=8Ω，。取g=10m/s2，已知sin370=0.6,cos370=0.8。求：
（1）电源的输出功率；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）带电小球的质量。
圆弧，A点与圆心O等高，BC段水平。轨道处在竖直向下的匀强电场中，电场强度为E。质量为m，带电量为+q的小球从A点由静止下滑，经过B点后又滑行L后停下。已知小球与水平轨道BC之间的动摩擦因数为μ，求：
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