如图（甲）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时传输到计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出
图象．已知电阻R及金属杆的电阻r均为0.5
，杆的质量m及悬挂物的质量M均为0.1 kg，杆长
．实验时，先断开K，取下细线调节轨道倾角，使杆恰好能沿轨道匀速下滑．然后固定轨道，闭合K，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在悬挂物M的牵引下，从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的图象（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻、细线与滑轮间的摩擦及滑轮的质量均忽略不计）．试求：
(1)
时电阻R的热功率；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)估算0~0.4s内流过电阻R的电荷量．
如图所示，质量为
、电荷量为
的带电小球拴在一不可伸长的绝缘轻细绳一端，绳的另一端固定于
点，绳长为
。现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成
角的A点。已知重力加速度为
。
求：（1）所加电场的场强E的大小；
（2）若将小球拉起至与点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳对小球拉力的大小。
(13分)（2012湖北百校联考）如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小.传送带的运行速度v0=4.0m/s，将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端.已知传送带长度L= 4.0 m，离地高度h=0.4 m，“9”字全髙H= 0.6 m，“9”字上半部分圆弧半径R="0.1" m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10 m/s2，试求：
(1) 滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间.
(2) 滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向.
(3) 滑块从D点抛出后的水平射程.
(12分)如图所示，水平平台的右端安装有滑轮，质量为M的物块放在与滑轮相距l的平台上，物块与平台间的动摩擦因数为μ。现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m的小球，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，重力加速度为g.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s2).
(1) 放开小球，系统运动，求小球做匀加速运动时的加速度及此时绳子的拉力大小.
(2) 设M=2kg，,l=2.5m，h=0.5 m，μ=0.2，小球着地后立即停止运动，要使物块不撞到定滑轮，则小球质量m应满足什么条件？
(10分）宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式:一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为
；另一种形式是有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，其运动周期为
，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动.试求两种形式下，星体运动的周期之比
.
的电场加速后，通过加速极板
上的小孔
射出，然后沿中心线
进入
、
间的偏转电场，偏转电场的电压为
，场强方向垂直于
点．已知电子的电荷量为
，平行金属板
，极板长为l，极板右端与荧光屏之间的距离为
，电子离开灯丝时的初速度可忽略，电子所受重力以及电子之间的相互作用力不计．
点的距离称为偏转距离Y，其偏转距离Y为多少？
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