如图所示，有一金属棒ab，质量m=40g，电阻R=2.8Ω，可以无摩擦地在两条轨道上滑动，轨道间的距离d=20cm，电阻不计，轨道平面与水平面间的夹角α=37
，置于竖直向上的匀强磁场中，回路中电池的电动势E=2v，内电阻r=0.2Ω，问磁感应强度B为多大时，金属棒恰好静止？(sin37=0.6，cos37=0.8，g取
10m/s
)
如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔△t＝3s有两个光滑的质量为m＝1kg的小球B自传送带的左端出发，以v0＝15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t1＝
s而与木盒相遇。求（取g＝10m
/s2）
（1）第1个球与木
盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大
？
（2）
第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？
（3）自木盒与第1个球相遇至与
第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？
如图所示，
质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系
一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已
知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g．求：
（1）小物块Q离开平板车时速度为多大？
（2）平板车P的长度为多少？
（3）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？
(12分)处于静止状态的原子核X，进行α衰变后变成质量为M的原子核Y。被放出的α粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场时，测得它做圆周运动的轨道半径为r。已知α粒子的质量为m，基
元电荷电量为e。假如衰变释放的能量全部转化为Y核和α粒子的动能。求：衰变前的原子核X的质量MX。
如图所示，质量为m的滑块可沿竖直平行轨道上下运动（图中轨道未画出），在滑块正下方置一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧上端固定一质量为m的顶板。现在让滑块从距离弹簧顶板h高处由静止落下，与顶板碰撞并粘连在一起，滑块、顶板与轨道间的摩擦均忽略不计，在整个过程中弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）滑块与顶板碰撞后的共同速度；
（2）滑块与顶板碰撞后继续下落过程中的最大速度。已知弹簧的弹性势能Ep与弹簧形变量
的关系为
。
跳台滑雪起源于挪威，1860年挪威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作，后逐渐成为一个独立的项目并得到推广。如图为一跳台的示意图，运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳台B点后，沿与水平方向成30°角斜向左上方飞出，最后落在斜坡上C点。已知A、B两点间高度差为4m，B、C点两间高度为13m，运动员从B点飞出时速度为8m\s，运动
员连同滑雪装备总质量为60kg。不计空气阻力，g=10m/s2。求
（1）从最高点A滑到B点的过程中，运动员克服摩擦力做的功；
（2）运动员落到C点时的速度；
（3）离开B点后，在距C点多高时，运动员的重力势能等于动能。（以C点为零势能参考面）
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