如图所示，水平传送带以恒定的速率v="4" m/s运送质量m="0.5" kg的工件（可视为质点）．工件都是在位置A无初速度地放在传送带上的，且每当前一个工件在传送带上停止相对运动时，后一个工件即放到传送带上，今测得与传送带保持相对静止的相邻两工件之间的距离为2.0 m·g取10 m/s2．求：
（1）某一工件刚放到A点时它与前一工件之间的距离x0；
（2）工件与传送带之间的动摩擦因数
；
（3）由于传送工件而使带动传送带的电动机多消耗的功率．
如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30o的方向射入磁场，粒子重力不计．求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？
（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压多大？
（3）若带电粒子的速度是
，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？
在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾
运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了研究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g=10m/s2．当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求：
⑴运动员竖直向下拉绳的力；
⑵运动员对吊椅的压力．
如右图所示，半径R=0.9ｍ的四分之一圆形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1ｍ的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45ｍ，C点与一倾角为θ= 30°的光滑斜面连接，质量为ｍ＝1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ＝0.1，取g=10m/s2．试求：
（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力？
（2）小滑块到达C点时的速度？
（3）通过计算说明小滑块离开C点后是直接落到地面上还是直接落到斜面上？
在水平地面处，以30m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计阻力．求：(1)球距地面多高处，它的重力势能是动能的2倍？(2)若小球在运动过程中，动能是重力势能的2倍时，它的速度多大？
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