某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0m/s的恒定速度运动，若使该传送带改做加速度大小为3.0m/s2的匀减速运动，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将一煤块（可视为质点）无初速度放在传送带上。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.10，重力加速度取10m/s2,求煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度和相对于传送带运动的位移大小。（计算结果保留两位有效数字）
质量均匀分布，长为l的矩形毛巾挂在水平细杆上，处于静止状态，其底边AA＇平行于杆，杆两侧的
毛巾长度比为1:3，见图a，AA＇与地面的距离为h（h>l），毛巾质量为m，不计空气阻力，取重力加速度为g.
（1）若将杆两侧的毛巾长度比改变为1:1如图b，求重力对毛巾做的功.
（2）若毛巾从题24图a状态由静止开始下滑， 且下滑过程中AA＇始终保持水平，毛巾从离开杆到刚接触地面所需时间为t，求毛巾离开横杆时的速度大小以及摩擦力做的功.
如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R
=3
的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：
（1）杆能达到的最大速度多大?
（2）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中金属杆ab的位移多大?
（3）接（2）问，此过程中流过电阻R的电量？经历的时间？
一辆汽车的质量是5×103kg，发动机的额定功率为60kw，汽车所受
阻力恒为5×103N，如果汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率变加速运动了一段距离后汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车匀加速和变加速运动了共125m。
问（1）汽车行驶时的最大速度；
（2）汽车匀加速行驶时的末速度；
（3）汽车在匀加速行驶阶段,牵引力做功多少？
（4）汽车在变加速行驶阶段,牵引力做功多少？
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