如图，宽为
的平行光束从空气斜射到两面平行的某透明介质的上表面
，入射角为
，光束中包含两种单色光甲和乙，该介质对这两种单色光的折射率分别为
,
，下图中画出了这一平行光束两边缘的四条折射光路
、
、
、
，
（1）判断、、、分别是哪种色光；
（2）为了使这一平行光束从介质的下表面出射时恰能分成不相混合的两束单色平行光，在图中画出介质的下表面，完善光路图（包括画出从介质射出后的光路）；
（3）求出第（2）问中透明介质的厚度
。（结果可保留根式，可不化解）
如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点．现使滑块A从距小车的上表面高h＝1.25 m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出．已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取g＝10 m/s2.求：
(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；
(2)小车C上表面的最短长度．
如图甲所示，一滑块随足够长的水平传送带一起向右匀速运动，滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。一质量m=0.05kg的子弹水平向左射入滑块并留在其中，取水平向左的方向为正方向，子弹在整个运动过程中的v-t图象如图乙所示，已知传送带的速度始终保持不变，滑块最后恰好能从传送带的右端水平飞出，g取10m/s2。
(1)求滑块的质量；
(2)求滑块向左运动过程中与传送带摩擦产生的热量；
(3)若滑块可视为质点且传送带与转动轮间不打滑，则转动轮的半径R为多少？
工厂里有一种运货的过程可以简化为如图所示，货物以
的初速度滑上静止的货车的左端，已知货物质量m=20kg，货车质量M=30kg，货车高h=0.8m。在光滑轨道OB上的A点设置一固定的障碍物，当货车撞到障碍物时会被粘住不动，而货物就被抛出，恰好会沿BC方向落在B点。已知货车上表面的动摩擦因数
，货物可简化为质点，斜面的倾角为
。
(1)求货物从A点到B点的时间；
(2)求AB之间的水平距离；
(3)若已知OA段距离足够长，导致货物在碰到A之前已经与货车达到共同速度，则货车的长度是多少?
如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L＝8 m，匀速运动的速度v0＝5 m/s。一质量m＝1 kg的小物块轻轻放在传送带上xP＝2 m的P点，小物块随传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N点。小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)N点的纵坐标；
(2)小物块在传送带上运动产生的热量；
(3)若将小物块轻放在传送带上的某些位置，小物块均能沿光滑圆弧轨道运动(小物块始终在圆弧轨道运动不脱轨)到达纵坐标yM＝0.25 m的M点，求这些位置的横坐标范围。
；
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