如图（甲）示，光滑曲面MP与光滑水平面PN平滑连接，N端紧靠速度恒定的传送装置，PN与它上表面在同一水平面．小球A在MP上某点静止释放，与静置于PN上的工件B碰撞后，B在传送带上运动的v-t图象如图（乙）且t0已知，最后落在地面上的E点．已知重力加速度为g，传送装置上表面距地面高度为H．
（1）求B与传送带之间的动摩擦因数μ；
（2）求E点离传送装置右端的水平距离L；
（3）若A、B发生的是弹性碰撞且B的质量是A的2倍，要使B始终落在E点，试判断A静止释放点离PN的高度h的取值范围．
如图所示，长为l、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置，上端管口水平，且水平部分管口长度忽略不计，质量为m的小球可在直管内自由滑动，用一根轻质光滑细线将小球与另一质量为M的物块相连，M＝3m。开始时小球固定于管底，物块悬挂于管口，小球、物块均可视为质点。将小球释放，小球在管口的转向过程中速率不变。试求：
（1）物块落地前瞬间的速度大小；
（2）小球做平抛运动的水平位移；（M落地后绳子一直松弛）
（3）有同学认为，若取M＝km，则k足够大时，能使小球平抛运动水平位移的大小最大达到绳长l，请通过计算判断这种说法是否正确。
玻璃板生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？
有一小船正在渡河，如图所示．在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域．假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？
如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300 m，渡船在静水中的速度是v1＝3 m/s，水的流速是v2＝1 m/s，求下列条件渡船过河的时间．
(1)以最短的时间过河；
(2)以最短的位移过河．
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