如图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数
=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g=10m/s2）求：
（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．
（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？
如图所示，在冬奥会上，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间t0从跳台末端的O点沿水平方向飞出。O点又是斜坡OB的起点，A点与O点在竖直方向的高度差为h，斜坡OB的倾角为θ。运动员的质量为m，重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：
⑴从A点到O点的运动过程中，重力对运动员做功的平均功率；
⑵运动员在斜坡OB上的落点到O点的距离S；
⑶若运动员在空中飞行时处理好滑雪板和水平面的夹角，便可获得一定的竖直向上的升力。假设该升力为运动员全重的5﹪，求实际落点到O点的距离将比第⑵问求得的距离远百分之几？（保留三位有效数字）
如下图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限．
（1）求离子在平行金属板间的运动速度；
（2）若离子经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间；
（3）要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比应满足什么条件？
如下图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无机械能损失。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，平板车与Q的质量关系是M:m=4:1，重力加速度为g。求：
（1）小物块Q离开平板车P时，P和Q的速度大小？
（2）平板车P的长度为多少？
（3）小物块Q落地时与平板车P的水平距离为多少？
如图所示，两物块A、B置于光滑水平面上，质量分别为m和2m，一轻质弹簧两端分别固定在两物块上，开始时弹簧处于拉伸状态，用手固定两物块。现在先释放物块B，当物块B的速度大小为3v时，再释放物块A，此时弹簧仍处于拉伸状态；当物块A的速度大小为v时，弹簧刚好恢复原长。自始至终弹簧都未超出弹性限度。求：
①弹簧刚恢复原长时，物块B的速度大小；
②两物块相距最近时，弹簧的弹性势能大小(设弹簧处于原长时弹性势能为零)。
，OP长为
。求玻璃体的折射率n。
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