如图所示，质量为M=0.5kg的框架B放在水平地面上。劲度系数为k=100N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量为m=0.2kg的物体C连在一起。轻弹簧的下端连在框架B的底部。物体C在轻弹簧的上方静止不动。现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x=0.03m后释放，物体C就在框架B中上下做简谐运动。在运动过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部。已知重力加速度大小为g=10m/s2。试求：当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小。
小明同学设计了一个"电磁天平"，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长
，竖直边长
，匝数为
。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度
，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在
范围内调节的电流
。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。（重力加速度取
）
（1）为使电磁天平的量程达到
，线圈的匝数至少为多少。
（2）进一步探究电磁感应现象，另选
匝、形状相同的线圈，总电阻
，不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持
不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度
随时间均匀变大，磁场区域宽度
。当挂盘中放质量为
的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率
。
如图所示，用一块长
的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高
，长
。斜面与水平桌面的倾角
可在
间调节后固定。将质量
的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数
，物块与桌面间的动摩擦因数
，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取
；最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 
（1）求 角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）
（2）当 增大到 时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数 ；（已知 ， ）
（3）继续增大 角，发现 时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离 。
一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为
、质量不同的离子飘入电压为
的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝
沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为
的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域
，且
。某次测量发现
中左侧2/3区域
损坏，检测不到离子，但右侧1/3区域
仍能正常检测到离子. 在适当调节加速电压后，原本打在
的离子即可在
检测到.
（1）求原本打在
中点
的离子质量
；
（2）为使原本打在
的离子能打在
区域，求加速电压U的调节范围；
（3）为了在
区域将原本打在
区域的所有离子检测完整，求需要调节
的最少次数。（取
；
）
一转动装置如图所示，四根轻杆
、
、
和
与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为
，
端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在
与小环之间，原长为
，装置静止时，弹簧长为
，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为
，求 
（1）弹簧的劲度系数 ；
（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度 ；
（3）弹簧长度从
缓慢缩短为
的过程中，外界对转动装置所做的功
。
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