如图所示，质量为M＝1.0Kg的物体A置于可绕竖直轴匀速转动的平台上。物体A用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m＝0.4Kg的物体B相连，物体B悬于空中。假定A与轴O的距离r＝0.5m，A与平台间的最大静摩擦力为重力的0.3倍。（g取10m/s2），求：
（1）物体A与圆盘保持相对静止且不受摩擦力时，平台的角速度ω0；
（2）为使物体A与圆盘相对静止，圆盘匀速转动的角速度的大小范围。
如图所示，置于圆形水平转台上的小物块随转台转动。若转台以某一角速度转动时，物块恰好与平台发生相对滑动。现测得小物块与转轴间的距离l=0.50m，小物块与转台间的动摩擦因数μ=0.20，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）画出小物块随转台匀速转动过程中的受力示意图，并指出提供向心力的力；
（2）求此时小物块的角速度。
如图所示为跳台滑雪的示意图。一名运动员在助滑路段取得高速后从a点以水平初速度v0=15m/s飞出，在空中飞行一段距离后在b点着陆。若测得ab两点的高度差h=20m，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员在b点着陆前瞬间速度的大小。
(15分)如图所示，在光滑绝缘水平面上，质量为m的均匀绝缘棒AB长为L、带有正电，电量为Q且均匀分布。在水平面上O点右侧有匀强电场，场强大小为E，其方向为水平向左，BO距离为x0，若棒在水平向右的大小为QE/4的恒力作用下由静止开始运动。求：
⑴棒的B端进入电场L/8时的加速度大小和方向；
⑵棒在运动过程中的最大动能；
⑶棒的最大电势能。(设O点处电势为零)
(12分)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP，其形状为半径R＝1.0m圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的数值距离是h＝2.4m。用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块通过B点后做匀变速运动，其位移与时间的关系为x＝6t－2t2，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道(不计空气阻力，g取10m/s2)。求：
⑴物块m2过B点时的瞬时速度vB及与桌面间的滑动摩擦因数μ；
⑵若轨道MNP光滑，物块m2经过轨道最低点N时对轨道的压力FN；＝×－·
⑶若物块m2刚好能到达轨道最高点M，则释放m2后整个运动过程中其克服摩擦力做的功W。
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