某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，
=30o，半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1=
，透明物质Ⅱ的折射率为n2。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线间的夹角为θ，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出。求：
①该透明物质Ⅱ的折射率n2；
②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小；
③光线与AB面垂线间的夹角θ的正弦值。
(6分)如图所示，导热良好的薄壁汽缸放在光滑水平面上，用横截面积为S=1.0×10-2m2的光滑活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞杆的另一端固定在墙上。外界大气压强P0=1.0×l05Pa。当环境温度为27oC时，密闭气体的体积为2.0×10-3 m3。
①当环境温度缓慢升高到87℃时，汽缸移动的距离是多少?
②在上述过程中封闭气体(填“吸热”或“放热”)，传递的热量(填“大于”或“小于”)气体对外界所做的功。
如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子1以速度v1=v0从O点垂直射入磁场，其方向与MN的夹角
=30o；质量为m、电荷量为+q的粒子2以速度
也从O点垂直射入磁场，其方向与MN的夹角
=60o。已知粒子l、2同时到达磁场边界的A、B两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
(1)请画出粒子1和2在磁场中运动的轨迹；
(2)求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
(3)求两粒子进入磁场的时间间隔
t；
(4)若MN下方有一匀强电场，使两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做匀加速直线运动。求电场强度E的大小。
(18分)如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，
AOB=37o，圆弧的半径R=0．5m；BD部分水平，长度为0．2m，C为BD的中点。现有一质量m=lkg，可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。(g=10m/s2，sin37o=0．6，cos37o=0．8)求：
(1)物块运动到B点时，对工件的压力大小；
(2)为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大?
(3)为使物块运动到C点时速度为零，也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角
，应为多大?(假设物块经过B点时没有能量损失)
如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm、折射率为
，直径AB与屏幕垂直接触于A点，激光a以入射角
射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑，求两个光斑之间的距离．
，右管水银柱长度
，气柱长度
；当空气柱的温度变为127℃时，
变为7cm．求：当时的大气压强和末状态空气柱的压强(单位用cmHg)．
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