如图4－4－6所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放．当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.
图4－4－6
(1)试分析滑块在传送带上的运动情况．
(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能．
(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg，以25m／s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就立即关闭发动机，不计车受到的摩擦阻力。试计算：（g取10m／s2）
（1）小汽车冲上桥顶时的速度是多大?
（2）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。
图（
）所示的装置中，小物块
、
质量均为
，水平面上
段长为
，与物块间的动摩擦因数为
，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为
的连杆位于图中虚线位置；
紧靠滑杆（
、
间距大于2
）。随后，连杆以角速度
匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图（
）所示。
在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的
发生完全非弹性碰撞。
（1）求
脱离滑杆时的速度
，及
与
碰撞过程的机械能损失
。
（2）如果
不能与弹簧相碰，设
从
点到运动停止所用的时间为
，求
得取值范围，及
与
的关系式。
（3）如果 能与弹簧相碰，但不能返回道 点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为 ，求 的取值范围，及 与 的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。
如图所示，质量为
的导体棒
，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为
，并处于磁感应强度大小为
、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板
和
分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。
（1）调节
，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流
及棒的速率
。
（2）改变
，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为
、带电量为
的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的
。
（1）氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：
，式中
是某种粒子。已知：
、
、
和粒子
的质量分别为
、
、
和
u；
，
是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知，粒子
是，该反应释放出的能量为
（结果保留3位有效数字）
（2）如图，小球
、
用等长细线悬挂于同一固定点
。让球
静止下垂，将球
向右拉起，使细线水平。从静止释放球
，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为
。忽略空气阻力，求
（i）两球
、
的质量之比；
（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球
在碰前的最大动能之比。
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