如图所示，板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角θ＝30°，某时刻一质量为m、带电荷量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的(提示：离开的位置不一定是极板边缘)，落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角α＝45°时，小球恰好沿原路返回A点．求：
(1)电容器极板间的电场强度E；
(2)平行板电容器的板长L；
(3)小球在A、B间运动的周期T.
如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第二象限内，有一个竖直向下的匀强电场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。在第一、第四象限，存在着与x轴正方向夹角为30°的匀强电场，四个象限的电场强度大小均相等。一质量为m、电量为+q的带电质点，从y轴上y=h处的p点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的p点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的p点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：
（1）粒子到达p点时速度的大小和方向；
（2）电场强度和磁感应强度的大小；
（3）当带电质点在进入第四象限后，离x轴最近时距原点O的距离。
A、B为两个完全一样的面积足够大的金属薄板，其中A板上有一小孔。现让A、B两板水平正对放置，两板间距离为d，且使A、B两板与电源两极保持相连。让质量为m、带电荷量为-q的小球从A孔正上方与A相距为d的O处由静止释放，小球刚好不能与B 板接触。若保持A板不动，将B板向上移动，使A、B间距离为0.5d，仍让小球从O处由静止释放，求小球从O下落的最大距离。（设重力加速度为g，不计空气阻力）
如图所示，y轴上A点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里。有一电子（质量为m、电荷量为e）从A点以初速度v0沿着x轴正方向射入磁场区域，并从x轴上的B点射出磁场区域，此时速度方向与x轴正方向之间的夹角为60°。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；（2）电子在磁场中运动的时间。
光滑的金属导轨相互平行，它们在平面与水平面夹角为45°，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场竖直向上穿过导轨，此时导轨上放一重0.1N电阻Rab=0.2Ω的金属棒，导轨间距L=0.4m,，导轨中所接电源的电动势为6V,内阻0.5Ω，其它的电阻不计，则欲使金属棒在导轨上保持静止，电阻R应为多大？
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