(1)地震波中既有横波又有纵波．如图所示，甲是日本地震中的一列横波在t＝0时刻的波形图，乙为由这列横波引起的x＝2 km处质点的振动图象．
①现测得该横波从震中传到仙台的时间是45 s，震中距离仙台有多远？
②判断波的传播方向，并确定t＝1.75 s时，x＝4 km处的质点的位移．
(2)如图，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形ABC.一束光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，要求光线不能直接从AC界面射出，那么三棱镜的折射率需要满足什么条件？
某质点从A点出发做变速直线运动，前3s向东运动了20m到达B点，在B点停了2s后又向西运动，又经过5s前进了60m到达A点西侧的C点，如图所示．求：
（1）总路程；
（2）全程的平均速度．
在电场强度为E方向水平向右的匀强电场中，用一根长为L的绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m的电量为q带正电的小球，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆从水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中。求:
（1）电场力对小球作多少功？ 小球的电势能如何变化？
（2）小球到达B点时的速度多大？
（3）在最低点时绝缘杆对小球的作用力？
如图所示，水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1/4圆弧轨道，A、B分别是圆弧的端点，圆弧B点右侧是光滑的水平地面，地面上放着一块足够长的木板，木板的上表面与圆弧轨道的最低点B等高，可视为质点的小滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg，木板的质量M=4m，P1和P2与木板上表面的动摩擦因数分别为
=0.20和
=0.50，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力；开始时木板的左端紧靠着B，P2静止在木板的左端，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在木板的左端，取g=10m/s2。求：
（1）P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力；
（2）P2在木板上滑动时，木板的加速度为多大？
（3）已知木板长L=2m，请通过计算说明P2会从木板上掉下吗？如能掉下，求时间？如不能，求共速？
一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核，测得α粒子的速度为光在真空中的速度的0.1倍。已知α粒子的质量为m，电荷量为q；新核的质量为α粒子的质量的n倍；光在真空中的速度大小为c。
求：（1）衰变过程中新核所受冲量的大小；
(2)衰变前原子核的质量。
如图a所示，O为加速电场上极板的中央，下极板中心有一小孔O’，O与O’在同一竖直线上。空间分布着有理想边界的匀强磁场，其边界MN、PQ（加速电场的下极板与边界MN重合）将匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大，两个区域的磁感应强度大小相等，方向如图。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从O点由静止释放，经加速后通过小孔O’，垂直进入磁场Ⅰ区。设加速电场两极板间的电压为U，粒子不计重力。
（1）求粒子进入磁场Ⅰ区时的速度大小；
（2）若粒子运动一定时间后恰能回到O点，求磁感应强度B的大小；
（3）若将加速电场两极板间的电压提高到3U，为使带点粒子运动一定时间后仍能回到O点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离（如图b所示），求磁场Ⅱ向下移动的距离y及粒子从Oˊ进入磁场Ⅰ到第一次回到Oˊ点的运动时间t。
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