如图(a)所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体,∠ACB=30°;如图(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,轻杆的G点用细绳CF拉住一个质量为M2的物体,求:(1)细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比;(2)轻杆BC对C端的支持力;(3)轻杆HG对G端的支持力.
水平抛出的一个石子,经过0.4s落到地面,落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53° ,(g取10m/s2,cos530=0.6,sin530=0.8)。试求:(1)石子的抛出点距地面的高度;(2)石子抛出的水平初速度。
如图所示. 半径分别为a 、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场,中心O处固定一个半径很小(可忽略不计)的金属球,在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场,小圆周与金属球间电势差U,两圆之间存在垂直于纸面向里的匀强磁场,设有一个带负电的粒子从金属球表面沿x轴正方向以很小的初速度逸出,粒子质量为m,电荷量为q.(不计粒子的重力,忽略粒子逸出的初速度)试求:(1)粒子到达小圆周上时的速度为多大?(2)粒子以(1)中的速度进入两圆间的磁场中,当磁感应强超过某一临界值时,粒子将不能到达大圆周,求此磁感应强度的最小值B.(3)若当磁感应强度取(2)中最小值,且时,粒子运动一段时间后恰好能沿x轴负方向回到原出发点,求粒子从逸出到第一次回到原出发点的过程中,在磁场中运动的时间.(设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回)
如图所示:半径为R=1.8m的光滑圆轨道竖直固定在高h=5m的水平台上,平台BC长s=4.5m,一质量为mb=1kg的小球b静止在C点。现让一质量为ma=2kg的小球a从A点(与圆心等高)静止释放,运动到C点与b球发生碰撞,碰撞后a球的速度水平向右,a、b分别落在水平面上的M、N两点,M、N两点与平台的水平距离分别为xa=3m、xb=4m。两球可视为质点,g=10m/s2。求:(1)碰撞后,b球获得的速度大小vb;(2)碰撞前,a球的速度大小v0;(3)判断BC段平台是否光滑?若不光滑,请求出平台的动摩擦因数。
将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k。第一次将B物块放在水平面上,A在弹簧弹力的作用下处于静止,如图(甲)所示,此时弹簧的弹性势能为Ep,现突然敲击A,使A在一瞬间获得向下的速度,在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。第二次用手拿着A、B两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B离地面的距离为H,如图(乙)所示,然后由静止同时释放A、B,B物块着地后速度立即变为0。若对于给定的弹簧,其弹性势能只跟弹簧的形变有关,求:(1)第一次当B物块恰好离开地面时,A物块相对于自己静止时的初始位置升高的距离h(2)第二次释放A、B后,A上升至弹簧恢复原长时的速度大小v1(3)若弹簧的劲度系数k未知,但第一次敲击A后,A获得的速度大小v0已知。则第二次释放A、B后,B刚要离地时A的速度大小v2是多少?
如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向里.一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速率为V0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场,并经过y轴上y=-2h处的P3点.不计重力.求: (1)电场强度的大小.(2)粒子到达P2时速度的大小和方向.(3)磁感应强度的大小.