如图所示,长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上,在中点系上一重60N的物体 .试求:(1)当BC的距离为10cm时,AB段绳上的拉力为多少;(2)当BC的距离为10cm时,AB段绳上的拉力为多少.
(9分) 如图所示,光滑的圆弧AB(质量可忽略)固定在甲车的左端,其半径R=1m。质量均为M="3" kg的甲、乙两辆小车静止于光滑水平面上,两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时,两车自动分离)。其中甲车上表面光滑,乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.4。将质量为m="2" kg的滑块P(可视为质点)从A处由静止释放,滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车。求:(i)滑块P刚滑上乙车时的速度大小;(ii)滑块P在乙车上滑行的距离为多大?
(9分) 如图所示是一个透明圆柱的横截面,其半径为R,折射率是,AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体. 若一条入射光经折射后恰经过B点,试求:(i)这条入射光线到AB的距离是多少?(ii)这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少?
(9分) 如图所示的玻璃管ABCDE,CD部分水平,其余部分竖直(B端弯曲部分长度可忽略),玻璃管截面半径相比其长度可忽略,CD内有一段水银柱,初始时数据如图,环境温度是300K,大气压是75cmHg。现保持CD水平,将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中,当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时,保持玻璃管静止不动。问:(i)玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少?(即水银面到管口A的竖直距离)?(ii)当管内气体温度缓慢降低到多少K时,DE中的水银柱刚好回到CD水平管中?
如图,在竖直平面内有以O为坐标原点的xOy坐标系,x≥0处有一块水平放置的粗糙薄板,已知P点坐标(L,0)。原点O处放一个质量为2m的绝缘物块A(可看做质点),A与薄板间的动摩擦因数为μ;第二、三象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;第三、四象限内有沿y轴正向的匀强电场,第三象限内电场强度大小为,第四象限内电场强度大小为;另有一个质量为m,带电量为q(q>0)的小球B从第二象限内的某点由静止释放,当它的运动方向变为水平方向时恰与A相撞,碰撞过程系统损失了的能量,B球电荷量不变。碰后A获得沿x轴正向的速度,最后停止在P点;B球反弹后最后也打在P点。求:⑴B球经过y轴时的坐标;⑵B球静止释放点离x轴的高度。
(13分)有一个小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑,瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍,如图所示。若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落,瓷片落地恰好没摔坏。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍,圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向。(g=10m/s2)⑴瓷片直接撞击地面而不被摔坏时,瓷片着地时的最大速度为多少?⑵瓷片随圆柱体从静止到落地,下落总时间为多少?