平面直角坐标系
中，第1象限存在沿
轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度
垂直于
轴射入电场，经
轴上的N点与轴正方向成60º角射入磁场，最后从轴负半轴上的P点与轴正方向成60º角射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）粒子从M点运动到P点的总时间
；
（3）匀强电场的场强大小E。
如图12－1－9甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：(取π2＝10)
(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？
如图12－1－8所示是某同学设计的测量物体质量的装置，其中P是光滑水平面，N是质量为M的带夹子的金属盒，金属盒两端分别连接轻质弹簧；Q是固定于盒子上的遮光片，利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率．已知弹簧振子做简谐运动时的周期T＝2π
，其中m是振子的质量，k 是常数．当空盒振动时，测得振动频率为f1；把一物体夹在盒中，并使其振动时，测得频率为f2.你认为这套装置能测量物体的质量吗？如果不能，请说明理由；若能，请求出被测物体的质量．
如图12－1－6所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x，今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度v应满足什么条件？
有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.(把地球看做质量均匀分布的半径为R的球体)
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