平面直角坐标系
中，第1象限存在沿
轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度
垂直于
轴射入电场，经
轴上的N点与轴正方向成60º角射入磁场，最后从轴负半轴上的P点与轴正方向成60º角射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）粒子从M点运动到P点的总时间
；
（3）匀强电场的场强大小E。
某人在离地高H="15" m的屋顶将手伸出屋檐，以初速度V0=10m/s竖直向上抛出一小球，不考虑空气阻力的影响，它抛出以后运动的过程中，求：
（1）小球抛出后离地面的最大高度是多少？
（2）小球经多长时间落到地上？
（3）小球落地的速度大小是多少？（g取10 m/s2）
如图，水平面内有一光滑金属导轨，其
、
边的电阻不计，
边的电阻阻值
，
与
的夹角为
，
与
垂直，
边长度小于
。将质量
，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与
平行。棒与
、
交点
、
间的距离
.空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度
。在外力作用下，棒由
处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。
（1）若初速度 ，求棒在 处所受的安培力大小 。
（2）若初速度 ，求棒向左移动距离2m到达EF所需时间 。
（3）在棒由 处向左移动 到达 处的过程中，外力做功 ，求初速度 。
如图，一对平行金属板水平放置，板间距为
，上极板始终接地。长度为
、质量均匀的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴0在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，其电荷量为
。当两板间电压为
时，杆静止在与竖直方向
夹角
的位置；若两金属板在竖直平面内同时绕
、
顺时针旋转
至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压。假定两板间始终为匀强电场。求:
（1）绝缘杆所受的重力
；
（2）两板旋转后板间电压
。
（3）在求前后两种情况中带电小球的电势能
与
时，某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变。你若认为该同学的结论正确，计算该电势能；你若认为该同学的结论错误，说明理由并求
与
。
如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为
的固定斜面，斜面上放一质量为
的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为
的匀减速运动直至静止，经过的总路程为
，运动过程中的最大速度为
。
（1）求箱子加速阶段的加速度大小 。
（2）若 ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。
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