(1)设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t,若地球表面的重力加速度为g(g=10m/s2),地球半径为R,求:飞船的圆轨道离地面的高度H;(2)在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是v=108km/h。汽车在这种路水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径R是多少?如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径r至少是多少?(g=10m/s2)
如图所示,两根平行光滑金属导轨PQ和MN相距d=0.5m,它们与水平方向的倾角为α(sinα=0.6),导轨的上方跟电阻R=4Ω相连,导轨上放一个金属棒,金属棒的质量为m=0.2kg、电阻为r=2Ω。整个装置放在方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1.2T.金属棒在沿斜面方向向上的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动,电阻R消耗的最大电功率P="1.0W." (g="10m/s2)" 求:(1)恒力的大小; (2)恒力做功的最大功率
(12分)如图所示,长为R的轻绳一端固定于O点,另一端拴一质量为m的小球,把球拉至最高点A,然后以υ0=的水平速度抛出。 计算:(1)绳被拉直时小球的位置在何处? (2)小球经过最低点C时小球对绳的拉力F?(设绳被拉直后小球沿绳方向的分速度迅速变为零) (3)小球在整个运动过程中绳子对小球所做的功是多少?
(9分)如图所示,宽为L=1 m、高为h=7.2 m、质量为M=8 kg、上表面光滑的木板在水平地面上运动,木板与地面间的动摩擦因数为μ=0.2.当木板的速度为v0="3" m/s时,把一原来静止的质量m="2" kg的光滑小铁块(可视为质点)轻轻地放在木板上表面的右端,g取10m/s2. 求:(1)小铁块与木板脱离时长木板的速度大小v1; (2)小铁块刚着地时与木板左端的距离S.
总质量为80kg的跳伞运动员在离地500m高的直升机上从静止下落,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的图,试根据图像(g取10m/s2), 求:(1)t =1s时运动员的加速度的大小. (2)估算14s内运动员下落的高度. (3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.
上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营.据报道,列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站全程30 km.列车开出后先加速,直至达最大速度432 km/h,接着保持最大速度行驶50 s,然后立即开始减速直到停止.假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定,列车做直线运动.求: ⑴ 磁悬浮列车启动和减速过程的加速度大小. ⑵ 北京和天津之间的距离是120 km,若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶,最大速度和加速度大小都相同,则由北京到天津要用多长时间?