如图所示，在xoy坐标系第一象限内有匀强磁场，磁场区域上边界刚好与直线y=a重合，磁感应强度为B。一个带正电的离子在坐标为（a，0）的A点以某一速度进入磁场区域，进入磁场时速度方向与x轴正向夹角为30°，离子质量为m，带电量为q。不计离子重力。
（1）若离子离开磁场时位置坐标为（a，a ）的C点，求离子运动的速度大小？
（2）当离子进入磁场的速度满足什么条件时可使离子在磁场区域运动的时间最长？并求出最长时间是多少？
把带电荷量2×10-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功8×10-6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功2×10-6 J，取无限远处电势为零.求：
(1)A点的电势.
(2)A、B两点的电势差.
(3)若把2×10-5C的负电荷由A点移动到B点，电场力做的功.
如图所示，在点电荷+Q的电场中的一条电场线上取a、b两点，Oa=
Ob。当在a处放一电量q=1.5×10-8C的带正电的检验电荷时，受到的电场力为F=3×10-6 N。
(1)求a处的电场强度的大小、方向；
(2)若将检验电荷从a点移走，a点的电场强度如何？
(3)如在b处放一个电子，它受到的电场力多大？方向怎样？(e=1.6×10-19C)
如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，静止于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为
。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。
从地面上以初速度vo="10" m/s竖直向上抛出一质量为m="0.2" kg的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1="2" m/s，且落地前球已经做匀速运动。（g="10" m/s2）求：
（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功
（2）球抛出瞬间的加速度大小
。
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