如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L,ON=2L.求：
（1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；
（2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间。
在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目，已知山坡是倾角为
=300的倾斜直轨道。一名游客连同滑草装置质量为m=80kg从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面滑下的位移x="50" m(不计空气阻力)．求：
(1)该游客下滑过程中的加速度多大？
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数
为多大？
(3)设游客滑下50 m后进入水平草坪，则游客在水平草坪上滑动的最大距离是多少？（假设滑草装置与水平面、斜面的动摩擦因素相同，且进入水平轨道的瞬间速度大小不变）
如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板，两极板间距d=0.1m，两极板间的电压U=12.5V，O为上极板中心的小孔，以O为坐标原点，在竖直平面内建立直角坐标系，在y轴方向上，0≤y≤2m区间存在方向与x轴平行的匀强电场（PQ为电场区域的上边界），在x轴方向上，电场范围足够大。若规定x轴正方向为电场正方向，电场强度随时间变化情况如图乙所示。现有一个带负电的粒子，在t=0时刻从紧靠M级板中心O＇处无初速释放，经过小孔O进入N板上方的交变电场中，粒子的比荷q/m=1×102C/kg，不计粒子重力。求：
（1）粒子进入交变电场时的速度。
（2）粒子在两板之间飞行的时间。
（3）粒子在8×10-3s末的位置坐标。
（4）粒子离开交变电场时的速度大小和方向。
一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个1/4光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=2kg，小车足够长，圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=0.5kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。求：
（1）滑块到达B端时，速度为多少？对轨道的压力多大？
（2）经多长的时间物块与小车相对静止？
（3）小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离。
（4）系统在整个过程中增加的内能。
如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道由斜面部分AC和圆弧部分CB平滑连接，且圆弧轨道半径R=0.3m，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中。一个带正电的小球从斜轨道上高度h=0.8m的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m=0.2kg，电量为q=10-5C,小球到达轨道最低点C时速度为8m/s，g取10m/s2，求：
（1）匀强电场的场强大小。
（2）小球到达圆弧轨道最高点B时，对轨道的压力（结果保留三位有效数字）。
，初速度为
，下降距离
后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为
。此后每经过同样的距离
、
．．．．．．
（设各质量为已知量）。不计空气阻力。
次碰撞后雨滴的速度
；
和
；
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