雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为
，初速度为
，下降距离
后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为
。此后每经过同样的距离后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次为
、
．．．．．．
（设各质量为已知量）。不计空气阻力。
(1)若不计重力，求第
次碰撞后雨滴的速度
；
(2)若考虑重力的影响，
ａ．求第１次碰撞前、后雨滴的速度
和
；
ｂ．求第ｎ次碰撞后雨滴的动能
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