一个质量为m带电量为q的小球,以初速度v0自离地面h高度处水平抛出。重力加速度为g,空气阻力忽略不计。(1)求小球自抛出到第一次落地点P的过程中发生的水平位移x的大小。(2)若在空间加一个竖直方向的匀强电场,发现小球以相同方式水平抛出后做匀速直线运动,请判断电场的方向并求出电场强度E的大小。(3)若在空间再加一个垂直纸面的匀强磁场,发现小球以相同方式水平抛出后第一次落地点仍然是P。已知OP间的距离大于h,请判断磁场的方向并求出磁感应强度B的大小。
如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上放有三块小物块,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1和m2的物块A、B拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧两端分别与质量为m2和m3的物块B、C拴接,物块C紧靠挡板,整个系统处于平衡状态.现施力将物块A缓慢沿斜面向上拉,直到物块C刚脱离挡板.重力加速度为g,求(1)未施力前,整个系统处于平衡状态时,物块C对挡板的压力为多少?(2)当物块C刚脱离挡板时,物块B沿斜面上升的距离为多少?(3)当物块C刚脱离挡板时,物块A沿斜面上升的距离为多少?
小明为了向同学展示自己神奇的“魔力”,将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里,然后对着一悬挂的金属小球指手画脚,结果小球在他神奇的功力下飘动起来,同学们都惊讶了!假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C()时,金属小球偏离竖直方向的夹角也是,如图所示已知小球的质量为m,小明(含磁铁)的质量为M,重力加速度为g.求此时(1)悬挂小球的细线拉力大小为多少?(2)小明受到地面的支持力为多少?(3)小明受到地面的摩擦力为多少?
(14分)如图所示,AB为半径R="0.8" m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与平板小车右端平滑对接。小车质量M="3" kg,车长L="2.06" m .现有一质量m="1" kg的小滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运行了1.5 s时,车被地面装置锁定。(g="10" m/s2)试求:(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离;(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与平板车构成的系统损失的机械能。
图中所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=1×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a="0.2" m/s2。当起重机输出功率达到其允许的最大值后,起重机保持该功率不变做变加速运动,最终重物以最大速度vm="1.02" m/s做匀速运动。取g="10" m/s2,不计额外功。求:(1)起重机输出功率的最大允许值;(2)重物维持匀加速运动所经历的时间。
(10分)已知火星表面附近的重力加速度为g,火星半径为R,火星自转周期为T。万有引力常量为G.求:(1)火星上卫星的第一宇宙速度;(2)火星的同步卫星距行星表面的高度h。