如图所示,相对的两个斜面,倾角分别为30º和60º,在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出,小球都落在斜面上,若不计空气阻力,则A、B两小球运动时间之比为多少?
(10分) 表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间,在尖劈背上加一压力F,求(1)尖劈对A侧的压力 (2)尖劈对B侧的压力。
如图所示,水平地面上有一个重115N的木箱。现用与水平方向夹角=37°斜向上的力F拉木箱,使木箱沿水平地面匀速运动。已知F=25N,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)画出木箱受力的示意图;(2)求地面对木箱的支持力大小;(3)求木箱与地面间的动摩擦因数。
如图,静止于A处的离子,经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场,电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场,已知圆弧所在处场强为E0,方向如图所示;离子质量为m、电荷量为q;、,离子重力不计。(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小;(2)若离子恰好能打在NQ的中点上,求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值;(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场,换为垂直纸面向里的匀强磁场,要求离子能最终打在QN上,求磁场磁感应强度B的取值范围。
如图所示,两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内,左端接有阻值为R的电阻,其他部分的电阻均不计。在x>0的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的磁场,磁感强度大小按B=kx规律变化(其中k是一大于零的常数)。一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上,两者接触良好。当t=0时直杆位于x=0处,其速度大小为v0,方向沿x轴正方向,在此后的过程中,始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆,使金属杆的加速度大小恒为a,加速度方向一直沿x轴的负方向.求:(1)金属杆向右运动至t0时刻时所在位置处的磁感应强度B的大小。(2)闭合回路中感应电流持续的时间有多长?(3)当金属杆的速度为时,闭合回路的感应电动势多大?此时作用于金属杆的外力F多大?
滑草是一项前卫运动,和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激。如图所示,人坐在滑草车上从斜坡的高处A点由静止开始自由滑下,滑到斜坡的底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑草车的总质量m=60kg,滑草车与斜坡滑道、滑草车与水平滑道间的动摩擦因数相等,μ=0.2,斜坡的倾角θ=15º。整个运动过程中,除滑草车与滑道之间的摩擦外,不计其它方面的能量损失,重力加速度g取10m/s2。(sin15º≈0.26,cos15º≈0.97)求: (1)人与滑草车在斜坡上滑动时的加速度大小为多少? (2)若斜坡滑下的距离AB长为L=40m,则人与滑草车在水平滑道上滑行的最大距离为多少?