如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的
倍。取g=10m/s2。
（1）H的大小？
（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。
（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？
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质量为m =" 1200" kg 的汽车,以速率v =" 6" m/s驶过半径为R ="" 40 m的凸形拱桥顶部时，桥顶部受到的压力大小是多少？当汽车的速率是多少时，凸形拱桥顶部恰好受到汽车的压力为零．
质量为 m =" 50" kg的滑雪运动员，以初速度v0 =" 4" m/s ，从高度为 h =" 10" m的弯曲滑道顶端 A 滑下，到达滑道底端 B 时的速度vt =" 10" m/s ．求：滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功
如图所示，滑块的质量M=2kg，开始静止在水平面上的A点，滑块与水平面间的摩擦因数为
，与A点相距s=2.25m的B点上方有一质量m=1.2kg的小球，小球被一长为
米的轻绳紧挂在O点而处于静止状态。现给滑块一瞬时冲量I=10N·s，让滑块沿水平面向右运动，此后与小球发生碰撞，碰后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动（g取10m/s2）。求：滑块最终静止在距离A点多远处？因滑块与小球碰撞而损失的机械能是多少？
球体放置在水平面上，球体由折射率为
的透明材料制成，现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为
。求出射角
。
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