如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的
倍。取g=10m/s2。
（1）H的大小？
（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。
（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？
水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h=1.0m. 一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10．（取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点） 
（1）求运动员沿AB下滑时加速度的大小a；
（2） 求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ；
（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′.
一对正负电子相遇后转化为光子的过程被称之为湮灭. ①静止的一对正负电子湮灭会产生两个同频率的光子，且两个光子呈180°背道而驰，这是为什么？②电子质量m=9.1×10-31kg，真空中光速c=3×108m/s，普朗克恒量为h=6.63×10-34J·s，求一对静止的正负电子湮灭后产生的光子的频率（结果保留两位有效数字）．
已知阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol-1，在标准状态（压强p0=1atm、温度t0=0℃）下理想气体的摩尔体积都为22.4L，已知第（2）问中理想气体在状态C时的温度为27℃，求该气体的分子数（计算结果保留两位有效数字）．
是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面.导轨左端接阻值
的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆
的质量
，电阻
.
与导轨间动摩擦因数μ
，导轨电阻不计.现用
的恒力水平向右拉
后，
.重力加速度
.求：
的功率；
的电量；
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