一半径为R的球体放置在水平面上,球体由折射率为的透明材料制成,现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角。
一卡车拖挂一相同质量的车厢,在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶,其所受阻力可视为与车重成正比,与速度无关。某时刻,车厢脱落,并以大小为a=2m/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落t=3s后,司机才发觉并紧急刹车,刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变,求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v0,求它第二次落到火星表面时速度的大小,计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。
如图所示,半径为R,内径很小的光滑固定半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B,以不同的速度进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点时,对管壁下部的压力为0.75mg。求A、B两球落地点间的距离。
A、B两球质量分别为m1与m2,用一劲度系数为k的弹簧相连,一长为L1的细线与A球相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OOˊ上,如图所示,当A球与B球均以角速度绕OOˊ做匀速圆周运动时,弹簧长度为L2。求:(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?(2)将线突然烧断瞬间两球加速度各多大?
一辆汽车质量为1×103kg,最大功率为2×104W,在水平路面由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图所示.试求:(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动?(2)v2的大小;(3)整个运动过程中的最大加速度;(4)当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大?