某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中．已知本次摄影的曝光时间是0. 02s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm，实际长度为l00cm的窗框在照片中的长度是4. 0cm，凭以上数据，你知道这个石子是从多高的地方落下的吗？（计算时，石子在照片中0. 02s速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计，因而可把这极短时间内石子的运动当成匀速运动来处理）（g取l0m/s2）
如图，气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触。初始时两侧气体均处于平衡态，体积之比 ，温度之比 。先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡，求：
（1）两侧气体体积相同时，左侧气体的温度与初始温度之比；
（2）最后两侧气体的体积之比。
如图，三个质量相同的滑块、
、
，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块
向右的初速度
，一段时间后
与
发生碰撞，碰后
分别以
、
的速度向右运动，
再与
发生碰撞，碰后
、
粘在一起向右运动。滑块
、
与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求
、
碰后瞬间共同速度的大小。
扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为
的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为
，压强为大气压强
。当封闭气体温度上升至
时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为
，温度仍为
。再经过一段时间，内部气体温度恢复到
。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：
（ⅰ）当温度上升到 且尚未放气时，封闭气体的压强；
（ⅱ）当温度恢复到 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。
如图所示，直径分别为
和
的同心圆处于同一竖直面内，
为圆心，
为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为
，电量为
的粒子由小孔下方
处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度
射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。
（1）求极板间电场强度的大小；
（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小；
（3）若Ⅰ区，Ⅱ区磁感应强度的大小分别为 ， ，粒子运动一段时间后再次经过 点，求这段时间粒子运动的路程。
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