如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：
当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离.
斜面倾角α．
B的最大速度vBm．
如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0＝1.0×105Pa为大气压强），温度为300K.现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm.g取10m/s2求：
（1）活塞的质量；
（2）物体A的体积．
如图所示为均匀的U形槽，左上端挂闭，右端开口且足够长，槽的截面积为s，内装有密度
为的液体，右槽内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左端顶高，活塞与槽无摩擦且不漏气，温度为T0时，左、右槽内液面等高，两边槽内空气柱长度均为L，压强均为大气压强P0，重力加速度为g，现使槽左右两边温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两边液面保持不动，试求：
（当活塞刚离开卡口上升时，右槽内气体的压强及温度T1
（温度升高到T2为多少时，两边槽内液面高度差为L。
一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图甲、乙所示，p－T和V－T图各记录了其部分变化过程，试求：
（1）温度为600 K时气体的压强．
（2）在p－T图象上将温度从400 K升 高到600 K的变化过程补充完整．
如图所示，倾斜放置的光滑平行导轨，倾角θ=37°，宽L=0.4m，自身电阻不计，上端接有R=0.3Ω的定值电阻．在导轨间MN虚线以下的区域存在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场．在MN虚线上方垂直导轨放有一根电阻r=0.1Ω的金属棒．现将金属棒无初速释放，经2s后进入MN下方的磁场区域，在磁场中最终获得稳定的速度v=6m/s，全程位移x=36m．（重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）.试求：
（1）金属棒在运动过程中获得的最大电流Im
（2）金属棒的质量m；
（3）在进入磁场区域后的过程中，金属棒动能有何变化？变化了多少？
（4）金属棒在运动过程中R产生的焦耳热Q是多少？
＝0.2 m的细线上端固定在O点，下端连接一个质量为m＝0.5kg的小球，悬点O距地面的高度H＝0.35m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，落到地面时的速度v=2m/s，如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s2，试求：
，细线的平均张力大小；
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