如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
学校举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L=10m后,由B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动,然后冲上光滑斜坡,最后从C点水平飞出落到水平轨道的D点。已知赛车质量m=0.1kg,通电后电机以额定功率P=2.0w工作了t=1.6s后关闭,此时赛车尚未到达B点。赛车到达竖直圆轨道的最高点E时对轨道的压力大小等于赛车的重力。赛车在AB段运动中所受阻力恒定。(取g=10m/s2)求:赛车在AB段运动时所受阻力的大小同学甲认为C点离水平轨道BD越高,小车在空中飞行时间就越长,落点D离飞出点C的水平距离就越大。同学乙认为C点离水平轨道越近,小车水平飞出时的速度就越大,落点D离 飞出点C的水平距离就越大。请你通过的计算得落点D离飞出点C的最大水平位移,并对甲、乙两同学的说法做出判断。
猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑,野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍,猎狗发现野兔后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时,与猎狗相距s2=60m且猎狗速度已达最大,兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上,求:野兔必须在多少时间内回到洞窟才能保证安全;野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。
某兴趣小组做了一个电场中的过山车小实验。如图所示的绝缘轨道ABCDF处在竖直向下的匀强电场中,其中倾斜轨道AB和竖直的圆形轨道光滑,水平轨道BCF粗糙,C为圆形轨道的最低点,BC段长为L。现有一个质量为m、带电量为-q的小球,从距水平面BC高h=5.4L处的P点由静止下滑,小球恰能通过竖直圆形轨道的最高点D而作圆周运动。已知小球与水平轨道BCF间的动摩擦因素为μ=0.4,空间所加的电场强度为。请问:圆形轨道半径R的大小为多少?为使小球不滑出CF,那么水平轨道CF的长度至少为多少?现改变h高度,为使小球最终停在B点,请问小球释放点高度h要满足什么要求?
环保汽车已越来越走进我们的生活,某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车,总质量m=3×103 kg。当它在水平路面上以v=36 km/h的速度匀速行驶时,驱动电机的输入电流I=50 A,电压U=300 V。在此行驶状态下:求驱动电机的输入功率P电;若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机,求汽车所受阻力与车重的比值(g取10 m/s2);设想改用太阳能电池给该车供电,其他条件不变,求所需的太阳能电池板的最小面积。已知太阳辐射的总功率P0=4×1026 W,太阳到地球的距离r=1.5×1011 m,太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。已知球面面积计算公式为。
如图所示,有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后,进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间.若电子从两板正中间垂直电场方向射入,且正好能穿过电场,求:金属板AB的长度;电子穿出电场时的动能.