如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如图所示,在平面内,一带正电的粒子自A点经电场加速后从C点垂直射入偏转电场(视为匀强电场),偏转后通过极板MN上的小孔O离开电场,粒子在O点时的速度大小为,方向与轴承角斜向上,在轴右侧范围内有一个垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。粒子经过磁场偏转后垂直打在极板MN上的P点,已知NC之间距离为,粒子重力不计,求:(1)P点纵坐标;(2)粒子从C点运动到P点所用的时间;(3)偏转电场的电场强度
如图所示,小车A.小物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连,小车A放在足够长的水平桌面上,B.C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为的轻质弹簧相连,C放在水平地面上,现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与桌面平行,已知A.B.C的质量均为,A与桌面间的动摩擦因数为,重力加速度为,弹茛的弹性势能表达式为式中是弹簧的劲度系数:是弹簧的伸长量或压缩量。细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时,整个系统处于静止状态,对A施加一个恒定的水平拉力F后,A向右运动至速度最大时,C恰好离开地面,求此过程中:(1)拉力F的大小:(2)拉力F做的功:(3)C恰好离开地面时A的速度
如图所示,坡道顶端距水平面高度为,质量的小物块A从坡道顶端处静止下滑,进入水平面OM时无机械能损失,水平面OM长为,其正中间有质量分别为、的两物块B.C(中间粘有炸药),现点燃炸药,B.C被水平弹开,物块C运动到O点时与刚进入水平面的小物块A发生正碰,碰后两者结合为一体向左滑动并刚好在M点与B相碰,不计一切摩擦,三物块均可视为质点,重力加速度为,求炸药点燃后释放的能量E。
如图所示,MN是一条通过透明球体球心的直线,在真空中波长为的单色光束AB平行于MN射向球体,B为入射点,若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍,且与MN所成的夹角,求:①透明球体的折射率;②此单色光在透明球体中的波长。
如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于平面向里,一带正电的粒子(不计重力)从O点沿轴正方向以某一速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,经时间从P点射出。(1)求电场强度的大小和方向;(2)若仅撤去磁场,带电粒子仍从O点以相同的速度射入,经时间恰从半圆形区域的边界射出,求粒子运动加速度的大小;(3)若仅撤去电场,带电粒子仍从O点射入,改变粒子进入磁场的速度,使得带电粒子在磁场的圆周运动的轨道半径为,求粒子在磁场中运动的时间。(注:(2)、(3)两问结果均用R、表示)