如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
在某些恒星内,3个α粒子可以结合成一个核,已知核的质量为1.99502×10-26kg, α粒子的质量为6.64672×10-27kg,真空中的光速c=3×108m/s,计算这个反应中所释放的核能(结果保留一位有效数字)。
(14分)如图所示,弧形轨道的下端与半径为R的圆轨道平滑连接。现在使小球从弧形轨道上端距地面2R的A点由静止滑下,进人圆轨道后沿圆轨道运动,轨道摩擦不计。试求:(1)小球到达圆轨道最低点B时的速度大小;(2)小球在最低点B时对轨道的压力大小;(3)小球在某高处脱离圆轨道后能到达的最大高度。
(14分)如图所示,在一宽度D="16" cm的区域内,同时存在相互垂直的匀强磁场B和匀强电场E,电场的方向竖直向上,磁场的方向垂直向外。一束带电粒子以速度同时垂直电场和磁场的方向射入时,恰不改变运动方向。若粒子射入时只有电场,可测得粒子穿过电场时沿竖直方向向上偏移6.4 cm;若粒子射人时只有磁场,则粒子束离开磁场时偏离原方向的距离是多少?不计粒子的重力。
(10分)如图所示,两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上,斜面与水平面之间的夹角,轨道上端接一只阻值为R=0.4的电阻器,在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=0.5 T,两轨道之间的距离为L=40cm,且轨道足够长,电阻不计。现将一质量为m="3" g,有效电阻为r=1.0的金属杆ab放在轨道上,且与两轨道垂直,然后由静止释放,求:(1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率;(2)金属杆ab达到最大速率以后,电阻器R每秒内产生的电热。
(10分)如图所示,工人用绳索拉铸件,铸件的质量是20kg铸件与地面问的动摩擦因数是0.25。工人用80 N的力拉动铸件,从静止开始在水平面上前进,绳与水平方向的夹角为。并保持不变,经4 s后松手。问松手后铸件还能前进多远? ()