如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如图所示,倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙,其余部分都光滑,AB段长为3L.有若干个相同的小方块(每个小方块视为质点)沿斜面靠在一起,但不粘接,总长为L.将它们由静止释放,释放时下端距A为2L.当下端运动到A下面距A为L/2时物块运动的速度达到最大.(1)求物块与粗糙斜面的动摩擦因数;(2)求物块停止时的位置;(3)要使所有物块都能通过B点,由静止释放时物块下端距A点至少要多远?
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R.下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。 求: ⑴质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1; ⑵弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep; ⑶已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90º角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在2m/3到m之间变化,且均能落到水面。持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?
以初速为v0,射程(水平距离)为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下,当其到达轨道底部时,物体的速率为多大?其水平方向的速度大小为多少?
车在水平专用测试道上进行测试,该车总质量为m=1×103 kg,由静止开始沿水平测试道运动.传感设备记录其运动的速度时间图象(v-t图象)如图所示.该车运动中受到的摩擦阻力(含空气阻力)恒定,且摩擦力与车对路面压力的比值为μ=0.2.赛车在0~5 s的v-t图线为直线,5 s末达到该车发动机的额定牵引功率并保持该功率行驶,在5 s~50 s之间,赛车的v-t图线是一段曲线,50 s以后为直线.g取10 m/s2,求:(1)该车发动机牵引力的额定功率P. (2)该车行驶中的最大速度vm. (3)该车出发后,前50 s内的位移x.
如图所示,滑雪运动员从一斜坡上的A处,从静止开始下滑到水平平台上的B处,然后继续向前滑行直至离开水平平台,最后落在水平地面上。已知h1 = 60m,h2=20m,滑雪运动员的质量为m=60kg,忽略一切摩擦和空气阻力,g取10m/s2。求:(1)以水平平台为参考面,运动员开始下滑时的重力势能;(2)运动员滑到斜坡底端B处时的速度大小;(3)运动员离开平台后,在水平方向运动的距离。