如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如图所示,参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后,落在水平传送带上。已知平台与传送带的高度差H=1.8m,水池宽度s0=1.2m,传送带AB间的距离L0=20m。由于传送带足够粗糙,假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止,经过△t=1.0s反应时间后,立刻以a=2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端。(1)若传送带静止,选手以v0=3m/s的水平速度从平台跃出,求选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。(2)若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动,选手要能到达传送带右端,则他从高台上跃出的水平速度v1至少为多大?
如图所示,空间某平面内有一条折线是磁场的分界线,在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小都为B.折线的顶角∠A=90°,P、Q是折线上的两点,AP=AQ=L.现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出,不计微粒的重力.(1)若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场,能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点,则场强为多大?方向如何?(2)撤去电场,为使微粒从P点射出后,途经折线的顶点A而到达Q点,求初速度v应满足什么条件?(3)求第(2)中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值.
如图所示,小车质量M=8kg,带电量q=+3×10-2C,置于光滑水平面上,水平面上方存在方向水平向右的匀强电场,场强大小E=2×10+2N/C,当小车向右的速度v=3m/s时,将一个不带电、可视为质点的绝缘物体轻放在小车的右端,物块质量m=1kg,物块与小车表面间动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,g取10m/s2 ,求:(1)物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能?(2)从物块放上小车后5秒内电场力对小车所做的功?
如图所示为录音机工作时的示意图,带子的速度由主动轮来控制,轮1是卷带轮,轮2是送带轮,轮3、轮4是磁带盒内的两个转盘,空带一边半径为r1=1.0cm,满带一边半径为r2=2.5cm,已知主动轮转动的线速度不变,恒为6cm/s,试求:(1)卷带轮角速度的变化范围。(1)卷带轮角速度的变化范围。(2)当两边带子厚度相同时,卷带轮的角速度为多大?
在实验室中,需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间,以达到预想的实验效果。现设想在xOy的纸面内存在以下的匀强磁场区域,在O点到P点区域的x轴上方,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,在x轴下方,磁感应强度大小也为B,方向垂直纸面向里,OP两点距离为x0(如图所示)。现在原点O处以恒定速度v0不断地向第一象限内发射氘核粒子。(1)设粒子以与x轴成45°角从O点射出,第一次与x轴相交于A点,第n次与x轴交于P点,求氘核粒子的比荷(用已知量B、x0、v0、n表示),并求OA段粒子运动轨迹的弧长(用已知量x0、v0、n表示)。(2)求粒子从O点到A点所经历时间t1和从O点到P点所经历时间t(用已知量x0、v0、n表示)。