如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
美国密执安大学5名学习航空航天技术的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”。飞行员将飞艇开到6000 m的高空后,让其由静止下落,以模拟一种微重力的环境。下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍。这样,可以获得持续25 s之久的失重状态,大学生们便在这段时间内进行关于微重力影响的实验。紧接着,飞艇又向下做匀减速运动。若飞艇离地面的高度不得低于500 m,重力加速度g取10 m/s2,试求:(1)飞艇在25 s内下落的高度;(2)在飞艇后来的减速过程中,大学生对座位的压力是重力的多少倍?
如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据。(重力加速度g=10m/s2)求:(1)斜面的倾角a;(2)物体与水平面之间的动摩擦因数m;(3)B点的瞬时速度v。
一物体做匀加速直线运动,途中由A经B到C历时4s,前2s从A到B和后2s从B到C的位移分别为24m和32m。求:(1)物体运动的加速度为多少?(2)物体在A点和C点的瞬时速度的分别为多少?
半径为R的水平圆台,可绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC′转动,如图所示,圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有凹槽,质量为mA的物体A放在一个槽内,物体A与槽底间的动摩擦因数为μ,质量为mB的物体B放在另一个槽内,此槽是光滑的.AB间用一长为l(l<R)且不可伸长的轻绳绕过细轴相连.已知圆台做匀速转动,且A、B两物体相对圆台不动(A、B两物体可视为质点,物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力).(1)当圆台转动的角速度为ω0,OA的长度为l1时,试写出A、B两个物体受到的向心力大小的表达式.(2)不论圆台转动的角速度为多大,要使物体A和槽之间恰好没有摩擦力,则OA的长为多大?(3)设OA长为x,试分析圆台的角速度ω和物体A到圆心的距离x所应满足的条件.
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB为斜坡,BC是半径为R =" 5" m的圆弧,圆弧与斜面相切于B点,与水平面相切于C点,如图所示.AC竖直高度差h1 =" 9.8" m,竖直台阶CD高度差为h2 =" 5" m.运动员连同滑雪装备的总质量为80 kg,从A点由静止滑下,通过C点后飞落到水平地面DE上.不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,取g="10" m/s2.求:⑴ 运动员到达C点的速度vc的大小;⑵ 运动员刚到C点时轨道的对他的支持力大小;⑶ 运动员在水平地面上落地点到D点的距离.