如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如图所示为一真空示波管,电子从灯丝K发出(初速度不计),经灯丝与A板间的加速电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1,M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L1,板右端到荧光屏的距离为L2,电子的质量为m,电荷量为e。求:(1)电子穿过A板时的速度大小;(2)电子从偏转电场射出时垂直于板面方向偏移的距离;(3)P点到O点的距离。
(12分)一匀强磁场分布在以O为圆心,半径为R的圆形区域内,方向与纸面垂直,如图所示,质量为m、电荷量q的带正电的质点,经电场加速后,以速度v沿半径MO方向进入磁场,沿圆弧运动到N点,然后离开磁场,∠MON=120º,质点所受重力不计,求: (1)判断磁场的方向; (2)该匀强磁场的磁感应强度B; (3)带电质点在磁场中运动的时间。
(14分)如图所示,直角坐标系中,M点的横坐标区域内,有竖直向下的匀强电场;N点的横坐标以N为圆心、r为半径的圆内及圆边界上有垂直于纸面向里的匀强磁场.P为磁场边界上一点.NP与竖直方向的夹角.从M点沿轴正方向发射一质量为m、电荷量为q的带负电粒子,粒子速度大小为,粒子沿过P点的切线方向射出电场。后经P点进人磁场运动且经过N点,不计粒子重力,求:(1)匀强电场的电场强度E;(2)勾强磁场的磁感应强度B;(3)粒子从M点到第一次经过N点所用的时间t.
如图所示,竖直光滑四分之三圆轨道BCD固定在水平面AB上,轨道圆心为O,半径R=1m,轨道最低点与水平面相切于B点,C为轨道最高点,D点与圆心O等高.一质量的小物块,从水平面上以速度竖直向上抛出,物块从D点进入圆轨道,最终停在A点,物块与水平面间的动摩擦因数=0.4,取.求:(1)物块运动到D点时的速度;(可以保留根式) (2)物块运动到C点时,对轨道的压力大小;(3)物块从B点运动到A点所用的时间及A、B间的距离.
(8分)如图甲,真空中两竖直平行金属板A、B相距,B板中心有小孔O,两板间电势差随时间变化如图乙.时刻,将一质量,电量的带正电粒子自O点由静止释放,粒子重力不计.求: (1)释放瞬间粒子的加速度; (2)在图丙中画出粒子运动的图象.(至少画一个周期,标明数据,不必写出计算过程)