如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如图所示,在京昆高速公路266 km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪,可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度.若B为测速仪,A为汽车,两者相距355 m,此时刻B发出超声波,同时A由于紧急情况而急刹车,当B接收到反射回来的超声波信号时,A恰好停止,且此时A、B相距335 m,已知声速为340 m/s。(1)求汽车刹车过程中的加速度;(2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h~110km/h,则该汽车刹车前的行驶速度是否合法?
如图所示,质量m=0.2kg的小物块沿平台滑行到A点水平抛出,恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道,B、C为圆弧两端点,其连线水平。已知圆弧对应圆心角为θ=106º,平台与BC连线的高度为h=0.8m。小物块到达C点时的速度大小与B点相等,并沿固定斜面向上滑动,斜面足够长且沿圆弧C点切线方向。物块与斜面间的动摩擦因数为μ=1/3,计算中重力加速度g取10m/s2,sin53º=0.8,cos53º=0.6, 求: (1)小物块离开A点时的水平速度大小; (2)小物块沿斜面向上运动的最大距离。
如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1m。竖直轴AB匀速转动,C球在水平面内做匀速圆周运动。求:(1)要使两条细绳都拉直,C球的线速度至少多大?(2)当C球的线速度增大时,AC和BC哪条绳先断?当其中一条绳刚要断时,C球的线速度多大?(g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)
如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕中心轴OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求∶(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度。
如图,圆柱桶的一个横截面在xOy平面内,与x轴相切于坐标原点O,圆心为,半径为,在与y轴成=角的直径两端开有小孔和。现在桶内加匀强磁场,磁感应强度为,方向平行于轴线向外,该装置就是一个离子速度选择器。离子束以某一入射角从孔射入,取值不同,就有不同速率的离子从孔射出。x轴下方存在方向沿x轴正向的匀强电场,其右边界上放置一个与y轴平行、间距为的挡板,板上开有小孔(与、、共线),紧靠孔处安放一离子探测器。当离子源S以入射角对准孔发射某种正离子,电场场强大小为时,探测器检测到有离子射入。不计离子重力和离子间的作用,打在桶壁和挡板上的离子不再反弹。试求:(1)射入探测器上的离子的比荷(电荷量与质量之比);(2)射入探测器上的离子在磁场和电场中运动的时间之比。