如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10 m/s2,空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′;(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地.
已知月球质量是地球质量的,月球半径是地球半径的.求:(1)在月球和地球表面附近,以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时,上升的最大高度之比是多少?(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小),以同样的初速度分别水平抛出一个物体时,物体的水平射程之比为多少?
已知太阳的质量为M,地球的质量为m1,月球的质量为m2,设月亮到太阳的距离为a,地球到月亮的距离为b,则当发生日全食时,太阳对地球的引力F1和对月亮的吸引力F2的大小之比为多少?
月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,其运行周期约为27天.现应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地面多高时,人造地球卫星可随地球一起转动,就像其停留在天空中不动一样.若两颗人造卫星绕地球做圆周运动,周期之比为1∶8,则它们轨道半径之比是多少?(已知R地=6.4×103 km)
地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×1011 m,周期为365天,月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8×108 m,周期为27.3天,求:(1)对于绕太阳运行的行星的值;(2)对于绕地球运行的卫星的值.