如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如图(a)所示,质量为m=2kg的物块以初速度v0=20m/s从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动,同时物块受到一水平向左的恒力F作用,在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图(b)所示,g取10m/s2。试求:(1)物块在0—4s内的加速度a1的大小和4s—8s内的加速度a2的大小;(2)恒力F的大小及物块与水平面间的动摩擦因数μ。
如图所示,长为L=6.25m的水平传送带以速度v1=5m/s匀速运动,质量均为m的小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,某时刻P在传送带左端具有向右的速度v2=8m/s,P与定滑轮间的绳水平,P与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长。求:(1)P物体刚开始在传送带上运动的加速度大小;(2)P物体在传送带上运动的时间。
如图所示,MN为水平地面,PQ为倾角为60°的斜面,半径为R的圆与MN、PQ相切。从圆心O点正上方的某处A点水平抛出一小球,恰垂直击中斜面上的B点。B离地面的高度为1.5R。重力加速度为g。求:(1)小球水平抛出时的初速度 (2)A点到O的距离。
用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推,推到斜面中点时,撤去F,物体正好运动到斜面顶端并开始返回。在此情况下,物体从底端到顶端所需时间为t,从顶端滑到底端所需时间也为t。求:(1)撤去F前的加速度a1与撤去F后物体仍在向上运动时的加速度a2之比为多少?(2)推力F与物体所受斜面摩擦力f之比为多少?
在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图所示。长度为L=1m的细线,一端固定在a点,另一端拴住一个质量为m=1kg、不计大小的小球。初始时刻,把细线拉直在ca的延长线上,并给小球以v0=1m/s且垂直于细线方向的水平速度,由于棱柱的存在,细线逐渐缠绕在棱柱上。已知细线所能承受的最大张力为8N,求:(1)小球从开始运动至绳断时的位移。(2)绳断裂前小球运动的总时间。