如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
把一个带电量q1=2x10﹣6 C 的点电荷放入电场中某点,它所受到的电场力F1=8x10﹣6 N,问:(1)该点的电场强度E 的大小是多少?(2)若该点放入带电量q2=4x10﹣6 C 的点电荷,它所所受电场力F2的大小是多少?
在赤道上,地磁场可以看成沿南北方向的均匀磁场.如果赤道某处的磁感应强度大小为0.5×10﹣4T,在赤道上有一根东西方向的直导线,长25米,通有从西向东的电流20A,问地磁场对这根直导线的作用力有多大?方向如何?
如图所示,一个“U”形金属导轨靠绝缘的墙壁水平放置,导轨长L=1.4m,宽d=0.2m。一对长L1=0.4m的等宽金属导轨靠墙倾斜放置,与水平导轨成q角平滑连接,q角可在0~60°调节后固定。水平导轨的左端长L2=0.4m的平面区域内有匀强磁场,方向水平向左,磁感应强度大小B0=2T。水平导轨的右端长L3=0.5m的区域有竖直向下的匀强磁场B,磁感应强度大小随时间以均匀变大。一根质量m=0.04kg的金属杆MN从斜轨的最上端静止释放,金属杆与斜轨间的动摩擦因数µ1=0.125,与水平导轨间的动摩擦因数µ2=0.5。金属杆电阻R=0.08Ω,导轨电阻不计。 (1)求金属杆MN上的电流大小,并判断方向; (2)金属杆MN从斜轨滑下后停在水平导轨上,求q角多大时金属杆所停位置与墙面的距离最大,并求此最大距离xm。
地球表面的大气中存在垂直地面向下的匀强电场,称为大气电场。在开阔的旷野上,天气晴好时大气电场的场强大小约为100V/m,雷电天气时甚至可以达到2×104 V/m。科学家设计了测量大气电场的仪器,其原理如图所示。一块长方形金属平板M平行地面放置,板长L=1.0m,宽D=0.5m,金属板通过灵敏电流表与大地连接,如图(a)所示。由于大气电场E的存在,金属板M上感应出均匀分布的负电荷,单位面积电荷量为,其中静电力常量。另一块形状相同的接地金属板N可以左右平移,N板平移到M板正上方时,M板被完全屏蔽,其上的电荷全部流入大地。当M板的部分面积被屏蔽时,被屏蔽部分所带的电荷将流入大地, 如图(b)所示。灵敏电流表测得从M板流到大地的电流即可算出大气电场的场强大小。(1)若大气电场的场强为100V/m时,求距地面2.0m高处的电势(取地面电势为零);(2)若N板匀速向左平移,速度大小v=1.0m/s,N板屏蔽M板过程中灵敏电流表读数为1.0×10-8A,求此时大气电场的场强大小;(3)试分析人在大气电场中为什么不会触电。
飞机在水平跑道上加速滑行时受到机身重力mg、竖直向上的机翼升力F升、发动机推力F推、空气阻力F阻、地面支持力FN和轮胎与地面之间的摩擦力F摩。已知升力与阻力均与飞机运动的速度平方成正比,即F升=k1v2, F阻=k2v2,轮胎和地面之间的等效动摩擦因数为μ。假设飞机在跑道上加速滑行时发动机推力。(1)画出飞机在加速滑行时的受力分析图;(2)飞机在水平跑道上匀加速滑行所需条件是什么?(3)若飞机在水平跑道上从静止开始匀加速滑行后起飞,跑道的长度至少多大?