如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如图所示,质量M="8" kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F="8" N,当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m="2" kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数为0.2,小车足够长.求(1)小物块放后,小物块及小车的加速度各为多大?(2)经多长时间两者达到相同的速度?(3)从小物块放上小车开始,经过t="1.5" s小物块通过的位移大小为多少?(取g="l0" m/s2).
一辆车违规超车,以v1="108" km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方L=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小都是a=10m/s2,两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是△t,试问△t为何值时才能保证两车不相撞? 甲同学很快列出以下方程:又因为 所以得到要使两车不相撞,上式无解,即判别式从而解得乙同学思考一会后发现甲同学解题过程有误,请你指出上面解题过程的失误之处,并给出正确解题过程和结果。
总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,试根据图像求:(g取10m/s2)(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。(2)估算14s内运动员下落的高度(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,B间的细绳呈伸直状态,与水平线成300夹角。已知B球的质量为m=3kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量
(12分)如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4 m的半圆形轨道CD,竖直放置,其内径略大于小球的直径,水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,B处为弹簧的自然状态.将一个质量为m=0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后,用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处,然后将小球由静止释放,小球运动到C处后对轨道的压力为F1=58 N.水平轨道以B处为界,左侧AB段长为x=0.3 m,与小球的动摩擦因数为μ=0.5,右侧BC段光滑.g=10 m/s2,求:(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能.(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力.