如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
1990年3月,紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,其半径R=16km,如该小行星的密度和地球的密度相同,则对该小行星而言,第一宇宙速度为多少(已知地球半径R0=6400km,地球的第一宇宙速度v1≈8km/s)?
地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011m,公转的周期是3.16×107s,太阳的质量是多少?(已知万有引力常数G=6.67×10-11Nm2/kg2)(计算结果保留1位有效数字)
一同学骑自行车在水平公路上以5 m/s的恒定速率转弯,已知人和车的总质量m=80 kg,转弯的路径近似看成一段圆弧,圆弧半径R=20m,求:(1)人和车作为一个整体转弯时需要的向心力;(2)若车胎和路面间的动摩擦因数μ=0.5,为安全转弯,车速不能超过多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2)
某星球质量为M,半径为R,可视为质量分布均匀的球体,一人在该星球表面上距星球表面高为h(h远小于R)处以初速度V0水平抛出一个质量为m的小球,不计任何阻力,万有引力常量为G,求:(1)抛球过程中人对小球所做的功W;(2)星球表面的重力加速度g的大小。(3)小球落到星球表面时的速度v的大小。
一质量m=2kg的滑块静止在粗糙的水平面上,已知滑块与水平面间的动摩擦因素 =0.2,今给滑块一个大小为F=8N的水平恒力作用,使滑块滑行距离S1=4m后撤去水平恒力F,滑块继续向前滑行一段距离后停止运动,重力加速度g=10m/s2,求:(1)刚撤去水平恒力F时滑块的瞬时速度v为多大?(2)整个过程滑块通过的位移S为多大?(3)整个过程滑块克服摩擦力做的功Wf为多少?