如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
我国空军在某次飞行试验中,由于飞机发生故障,飞机被迫返回地面,若飞机以v0=60m/s速度着陆后再以大小为6m/s2的加速度做匀减速直线运动,求飞机着陆后在地面滑行的最长时间t。
我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你解答:⑴若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,站在月球表面,从h高处以初速度vo水平抛出一个小球,小球落回到月球表面时飞行的水平距离为S.已知月球半径为R月,万有引力常量为G.试求出月球的质量M月.
如图7所示,质量m = 0.5 kg的小杯里盛有质量M = 1Kg的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径R = 1m,小杯通过最高点的速度v = 4m/s,小杯可视为质点,g取10m/s2, 求:(1) 在最高点时绳对杯的拉力(2) 在最高点时水对小杯底的压力(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
如图6所示,从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以v0初速水平抛出,小球落在斜面上B点.重力加速度为g.求:(1)物体在空中飞行的时间 (2)AB间的距离
如图,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油,假定区域周围岩石均匀分布,密度为;石油密度远小于,可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。(1)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),=x,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常(2)若在水平地面上半径L的范围内发现:重力加速度反常值在与(k>1)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。