如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
一质量为60kg的探险者在丛林探险时,看见一头狮子正走向一头幼小的羚羊.探险者立即把绳子的一端绕在一根粗壮的树枝上,另一端系在自己的身上,拉紧绳子从静止开始荡向低处,并在最低点抓住质量为20kg的羚羊,抓住羚羊前瞬间的速度大小为16m/s,随后刚好荡到另一根树枝上,脱离了危险.已知悬挂点与人之间的绳长为24m,起荡点与最低点的高度差为12.8m,探险者抓住羚羊后瞬间的速度是抓住羚羊前瞬间速度的3/4。运动过程中探险者和羚羊均可看作质点。(g取10m/s2)求:(1)探险者从起荡点下摆到最低点过程中,重力势能改变了多少?(2)探险者下摆到最低点瞬间,重力的功率多大?(3)探险者在最低点抓住羚羊前、后绳子承受的拉力分别是多大?
如图所示,摩托车做腾跃特技表演,沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台,接着以v=3m/s水平速度离开平台,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点,其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m,人和车的总质量为180kg,特技表演的全过程中,阻力忽略不计。(计算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)。求:(1)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s。(2)从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ。(3)人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v'=m/s此时对轨道的压力大小。
一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示.求(1)在第1秒内、第2秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2。(2)前2秒内力F的总功WF及滑块所受合力的功W。
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15 m,两导轨间距L=0.75 m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5 Ω的电阻,磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上,如图12所示.阻值r=0.5 Ω,质量m=0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热Q1=0.1 J.(取g=10 m/s2)求:(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安;(2)金属棒下滑速度v=2 m/s时的加速度a;(3)为求金属棒下滑的最大速度vm,有同学解答如下:由动能定理,WG-W安= ,….由此所得结果是否正确?若正确,说明理由并完成本小题;若不正确,给出正确的解答.
图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l。开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止。现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,一段时间后达到最高点。求:(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量;(2)滑块速度变为零后,小球向左摆动细线与竖直方向的最大夹角。