如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如图所示,用折射率为的透明物质做成内外半径分别为a=0.10m、b=0.20m的空心球,内表面涂上能完全吸光的物质,不考虑光在介质内部传播时的反射光线。问:当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出,求这部分平行入射光束的横截面积?
在一端封闭、内径均匀的直玻璃管内,有一段水银柱封闭一定质量的理想气体a。将管口向上竖直放置,若温度为T,达到平衡时,气柱a的长度为L ;将管口向下竖直放置,若温度为T1,达到平衡时,气柱a的长度为L1。然后将管平放在水平桌面上,此时温度为T2,在平衡时,气柱a的长度为L2。已知:T、T1、 T2、 L 、L1;大气压P0一直保持不变,不计玻璃管和水银的体积随温度的变化。求:L2
如图所示,两个同心圆是磁场的理想边界,内圆半径为R,外圆半径为R,磁场方向垂直于纸面向里,内外圆之间环形区域磁感应强度为B,内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为m,带-q电量的离子(不计重力),从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场,刚好没有飞出磁场。(1)求离子速度大小(2)离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出,从t=0开始经多长时间第一次回到A点?(3)从t=0开始到离子第二次回到A点,离子在内圆磁场中运动的时间共为多少?(4)画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。(小圆上的黑点为圆周的等分点,供画图时参考)
如图所示,小球由静止开始沿光滑轨道滑下,接着水平抛出。小球抛出后落在斜面上。已知斜面的倾角为θ,斜面底端在抛出点正下方,斜面顶端与抛出点在同一水平面上,斜面长度为L,斜面上M、N两点将斜面长度等分为3段,小球可以看作质点,空气阻力不计。为使小球能落在M点以上,小球开始时释放的位置相对于抛出点的高度h应满足什么条件?
在同一平直钢轨上有A、B、C 三节车厢,质量分别为 m、2 m、3 m,速率分别为 v、v、2 v,其速度方向如图所示.若B、C 车厢碰撞后,粘合在一起,然后与 A 车厢再次发生碰撞,碰后三节车厢粘合在一起,摩擦阻力不计,求最终三节车厢粘合在一起的共同速度.