如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
一列火车在平直轨道上做匀加速直线运动,加速度大小为a=3m/s2。先后经过A、B两根电线杆所用时间分别为tA=10s和tB=8s。已知火车车头到达电线杆A时的速度为v0=5m/s。求:(1)火车的长度L;(2)火车车头在A、B之间运动所需时间。
如图所示,在竖直平面内,倾角为37°长L=1.8m的粗糙斜面AB,上端与光滑圆弧BCD相切于B点,D为圆弧的最高点,圆弧半径R=0.4m,现在一质量为m=0.2kg可视为质点的小物体,从A点以一定的初速度沿AB上滑,已知小物体与斜面间的动摩擦数。(1)上滑时,若恰好能到达B点,求初速度大小和整个过程中因摩擦而产生的热量。(2)上滑时,若恰好通过D点,求上滑的初速度。(3)上滑时,是否存在合适的初速度,使小物体通过D点后再落回到A点,若能求出其初速度,若不能说明原因。
为了提高运动员奔跑时下肢向后的蹬踏力量,在训练中,让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑,已知运动员在奔跑中拖绳上端与在面的高度为1.2m,且恒定,轻质无弹性的拖绳长2m,运动员质量为60 kg,车胎质量为12kg,车胎与跑道间的动摩擦因数为,如图甲所示,将运动员某次拖胎奔跑100m当做连续过程,抽象处理后的图象如图乙所示,,不计空气阻力。求:(1)运动员加速过程中的加速度及跑完100m后用的时间;(2)若在加速阶段,绳子对轮胎的拉力及运动员与地面间的摩擦力。
滑板运动是极限运动的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道,BC和DE是两段光滑圆弧形轨道,BC段的圆心为O点,圆心角为60º,半径OC与水平轨道CD垂直,水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出,在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC,经CD轨道后冲上DE轨道,到达E点时速度减为零,然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg,B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H,且h=2m,H=2.8m,取10m/s2。求: (1)运动员从A运动到达B点时的速度大小vB; (2)轨道CD段的动摩擦因数; (3)通过计算说明,第一次返回时,运动员能否回到B点?如能,请求出回到B点时速度的大小;如不能,则最后停在何处?