如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,MN为其左边界,磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒,圆心O到MN的距离OO1=2R,圆筒轴线与磁场平行;圆筒用导线通过一个电阻r0接地,最初金属圆筒不带电。现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区,已知电子质量为m,电量为e.(1)若电子初速度满足,最初圆筒上没有带电时,能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O1两侧的范围是多大?(2)当圆筒上电量达到相对稳定时,测量得到通过电阻r0的电流恒为I,忽略运动电子间的相互作用,,求此时金属圆筒的电势和电子到达圆筒时速度v(取无穷远处或大地电势为零). (3)在(2)的情况下,求金属圆筒的发热功率。
如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平瑶向里,电场线平行于y轴。一质量为m.电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为。不计空气阻力,重力加速度为g,求(1)电场强度E的大小和方向;(2)小球从A点抛出时初速度的大小;(3)A点到x轴的高度h。
如图所示,一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上,地面上空风速水平且恒为,球静止时绳与水平方向夹角为α。某时刻绳突然断裂,氢气球飞走。己知氢气球.在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气速度v,可以表示为(k为已知的常数)。则(1)氢气球受到的浮力为多大?2)绳断裂瞬间,氢气球加速度为多大?(3)一段时间后氢气球在空中嫩匀速直线运动,其水平方向上的速度与风速相等,求此时气球速度大小(设空气密度不发生变化,重力加速度为g)。
如图所示,倾角为的斜面处于竖直向下的匀强电场中,在斜面上某点以初速度为水平抛出一个质量为m的带正电小球,小球在电场中受到的电场力与小球所受的重力相等,地球表面重力加速度为g,设斜面足够长,问:(1)小球经多长时间落到斜面?(2)从水平抛出至落到斜面的过程中,小球的电势能如何变化?变化了多少?
如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为 r 的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为 B ,方向垂直于纸面向里,在 y =" r" 的虚线上方足够大的范围内,有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为 E ,现在有一质子从O点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o方向(如图中所示)射入磁场,经过一段时间后由M点(图中没有标出)穿过y轴。已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为 r ,质子的电荷量为 e ,质量为 m ,不计重力 、阻力。求:(1)质子运动的初速度大小(2)M点的坐标(3)质子由O点运动到M点所用时间.