如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
质量m = 20kg的物体以某一初速度滑上倾角θ=370的粗糙斜面,物体能达到斜面上的最大距离L = 20m。已知物体与斜面间的动摩擦因数μ= 0.5。求:(sin370=0.6,cos370=0.8,g = 10m/s2)(1)物体沿斜面上滑过程中加速度的大小;(2)物体上滑时初速度的大小;(3)物体再次回到斜面底端时的动能。
某人在距地面2.6m的高处,将质量为0.2kg的小球以v0 = 12m/s的速度斜向上抛出,g取10m/s2,求:(1)人抛球时对球做的功;(2)若不计空气阻力,小球落地时的速度;(3)若小球落地时的速度大小为13m/s,小球在运动过程中克服阻力做的功。
一质量为0.5kg的物体置于光滑的水平面上,受到6 N的水平拉力从静止出发,(取g = 10m/s2)求:(1)物体经2s的时间,速度能达到多大?(2)若改用同样大小的力竖直向上提升这个物体,它的加速度为多少?(3)物体在(2)问中竖直向上的力的作用下速度由零增大到4m/s,物体上升的高度多大?
如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u,金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场,板长L=0.2m,板间距离d=0.1m,在金属板右侧有一边界为MN的匀强磁场,MN与两板中线OO′ 垂直,磁感应强度 B=5×10-3T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子的比荷=108C/kg,重力忽略不计,在0-0.8×10-5s时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)。已知t = 0时刻进入两板间的带电粒子恰好在0.2×10-5s时刻经极板边缘射入磁场。(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)。求:(1)求两板间的电压U0(2)0-0.2×10-5s时间内射入两板间的带电粒子都能够从磁场右边界射出,求磁场的最大宽度(3)若以MN与两板中线OO′ 垂直的交点为坐标原点,水平向右为x轴,竖直向上为y轴建立二维坐标系,请写出在0.3×10-5s时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场(此时,磁场只有左边界,没有右边界)时的位置坐标。(4)两板间电压为0,请设计一种方案:让向右连续发射的粒子流沿两板中线OO′射入,经过右边的待设计的磁场区域后,带电粒子又返回粒子源。
某星球表面,宇航员做了如下实验,如图甲所示,一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成,AD与DCE相切于D点,C为圆轨道的最低点,将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑,用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N,改变H的大小,可测出相应的N的大小,N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点),QI反向延长交纵轴于F点(0,11N),求:(1)轨道的半径;(2)物块与斜面AD间的动摩擦因数μ.(3)若已知小物块的质量为2.5Kg,星球半径4000km则在该星球上发射一颗人造卫星的最小速度。