如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如图所示,O点离地面高度为H,以O点为圆心,制作一个半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,小球从与O点等高的圆弧最高点A从静止滚下,并从B点水平抛出,试求:(1)小球落地点到O点的水平距离.(2)要使这一距离最大,应满足什么条件?最大距离为多少?
某人站在离地面h="10" m高处的平面以水平速度v0="5" m/s抛出一个质量m="1" kg的小球.不计空气阻力,g取10 m/s2,求:(1)人对球做了多少功?(2)小球落地时的速度多大?
(10 分)地球质量为M、半径为R,万有引力常量为G,发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星,卫星的速度称为第一宇宙速度.(1)试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式;(2)若已知第一宇宙速度的大小v="7.9" km/s,地球半径R=6.4×103 km,万有引力常量G=6.7×10-11 N·m2/kg2,求地球质量(结果保留两位有效数字).
如图所示,在距水平地面高h=0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m=0.80kg的木块B,桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动,经过时间t=0.80s与B发生碰撞,碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点,它们的碰撞时间极短,且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m,木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度取g=10m/s2。求:(1)两木块碰撞前瞬间,木块A的速度大小;(2)木块B离开桌面时的速度大小;(3)木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。
如图所示,M是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴匀速转动,以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器,在t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动,速度大小为v,已知容器在t=0时滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。已知重力加速度为g,求:(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上?(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上,圆盘转动的最小角速度ω。(3)第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s。