如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如图所示,一位质量m =60kg参加“挑战极限”的业余选手,要越过一宽度为s=2.5m的水沟,跃上高为h=2.0m的平台,采用的方法是:人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端,从A点由静止开始匀加速助跑,至B点时,杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变、同时脚蹬地,人被弹起,到达最高点时杆处于竖直,人的重心在杆的顶端,此刻人放开杆水平飞出,最终趴落到平台上,运动过程中空气阻力可忽略不计.(1)设人到达B点时速度vB=8m/s,人匀加速运动的加速度a=2m/s2,求助跑距离sAB. (2)人要到达平台,在最高点飞出时刻速度v至少多大?(取g=10m/s2)
地球的第一宇宙速度约为,地球表面附近的重力加速度约为10m/s2,由这两个量估算近地人造卫星的环绕周期T约为多少?
轻绳系着装有水的水桶(无盖子),在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5 kg,绳长L=60 cm,求:(1)桶到最高点时水不流出的最小速率?(2)水桶在最高点的速率v=3 m/s时,水对桶底的压力?
2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中,张丹、张昊连续第二年获得亚军,如图所示.张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动,转速为30 r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6 m.求:(1)张丹做匀速圆周运动的角速度; (2)张丹的脚运动速度的大小.
如图所示,两根足够长固定平行金属导轨位于倾角的斜面上,导轨上、下端各接有阻值的电阻,导轨电阻忽略不计,导轨宽度,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度。质量、连入电路的电阻的金属棒在较高处由静止释放,当金属棒下滑高度时,速度恰好达到最大值。金属棒在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触。取。求: