2012年9月25日，我国首艘航空母舰“辽宁号”正式交接入列，航母使用滑跃式起飞甲板，2012年11月23日，我军飞行员驾驶国产歼-15舰载机首次成功起降航空母舰，假设歼-15战斗机在航母上起飞的情况可以简化成如下模型。航空母舰上的起飞跑道由长度为l1的水平跑道和长度为l2=32m的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差
=4.0m。一架质量为
=2.0×104kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为
=1.2×105 N，方向与速度方向相同，为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度61m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力
推=1.4×105 N。假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，飞机在整个运动过程中受到的平均阻力大小恒为飞机重力的k倍(k=0.1，g=10m/s2。）
求：（1）歼-15在水平跑道末端的速度大小；
（2）水平跑道l1的长度至少为多少(保留三位有效数字)。
如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA=0.5kg，mB=0.3kg，有一质量为mC=0.1kg的小物块C以20m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B表面上时最终与B共同以2.5m/s的速度运动，求：
（1）木块A的最终速度；
（2）C滑离A木块的瞬时速度。
(注：衰变生成的新核均由X来表示）
（1）写出所给放射性元素的β衰变方程：
（铋核）
（2）写出所给放射性元素的α衰变方程：
（钍核）
（3）已知钍234的半衰期是24天，1g钍经过120天后还剩多少？
如图所示的竖直平面内，相距为d的不带电平行金属板M、N水平固定放置，与灯泡L、开关S组成回路并接地，上极板M与其上方空间的D点相距h，灯泡L的额定功率与电压分别为PL、UL。带电量为q的小物体以水平向右的速度v0从D点连续发射，落在M板其电荷立即被吸收，M板吸收一定电量后闭合开关S，灯泡能维持正常发光。设小物体视为质点，重力加速度为g，金属板面积足够大，M板吸收电量后在板面均匀分布，M、N板间形成匀强电场，忽略带电小物体间的相互作用。
（1）初始时带电小物体落在M板上的水平射程为多少？
（2）单位时间发射小物体的个数为多少？
（3）闭合开关S后，带电粒子Q以水平速度从匀强电场左侧某点进入电场，并保持速度穿过M、N板之间。现若在M、N板间某区域加上方向垂直于纸面的匀强磁场，使Q在纸面内无论从电场左侧任何位置以某水平速度进入，都能到达N板上某定点O，求所加磁场区域为最小时的几何形状及位置。
如图所示，AKD为竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，轨道间均平滑连接，AK段水平，其间分布有一水平向右的匀强电场I。PQ为同一竖直面内的固定光滑水平轨道。自D点向右宽度L=0.7m的空间，分布有水平向右、场强大小E=1.4×105N/C的匀强电场II。质量m2=0.1kg、长度也为L的不带电绝缘平板，静止在PQ上并恰好处于电场II中，板的上表面与弧形轨道相切于D点。AK轨道上一带正电的小物体从电场I的左边界由静止开始运动，并在D点以速度v=1m/s滑上平板。已知小物体的质量m1=10－2kg，电荷量q=＋10－7C,与平板间的动摩擦因数
,AK与D点的垂直距离为h=0.3m，小物体离开电场II时速度比平板的大、小物体始终在平板上。设小物体电荷量保持不变且视为质点，取g=10m/s2。求：
（1）电场I左右边界的电势差；
（2）小物体从离开电场II开始，到平板速度最大时，所需要的时间。
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