如图19所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略，初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度υ0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力；
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为什么？
（3）导体棒往复运动，最终静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
关于点电荷周围电势大小的公式为U＝kQ/r，式中常量k＞0，Q为点电荷所带的电量，r为电场中某点距点电荷的距离．如图所示，两个带电量均为+q的小球B、C，由一根长为L的绝缘细杆连接，并被一根轻质绝缘细线静止地悬挂在固定的小球A上，C球离地的竖直高度也为L．开始时小球A不带电，此时细线内的张力为T0；当小球A带Q1的电量时，细线内的张力减小为T1；当小球A带Q2的电量时，细线内的张力大于T0．
（1）分别指出小球A带Q1、Q2的电荷时电量的正负；
（2）求小球A分别带Q1、Q2的电荷时，两小球B、C整体受到小球A的库仑力F1与F2大小之比；
（3）当小球A带Q3的电量时细线恰好断裂，在此瞬间B、C两带电小球的加速度大小为a，求Q3；
（4）在小球A带Q3（视为已知）电量情况下，若B球最初离A球的距离为L，在细线断裂到C球着地的过程中，小球A的电场力对B、C两小球整体做功为多少？（设B、C两小球在运动过程中没有发生转动)
质量为4 kg的雪橇在倾角θ=37º的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知．今测得雪橇运动的v-t图象如图所示，且AB是曲线最左端那一点的切线，B点的坐标为(4，15)，CD线是曲线的渐近线．试问：
(1)物体开始时做什么运动？最后做什么运动？
(2)当v0=5m/s和v1=10 m/s时，物体的加速度各是多少？
(3)空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？
有人设计了一种测定液体温度的仪器，其结构如图所示．在两端封闭、粗细均匀的竖直玻璃管内，有一段长10 cm的水银柱将管内气体分隔成上、下两部分，上部分气柱长20 cm、压强为50cmHg，下部分气柱长5 cm．今将玻璃管下部插入待测液体中（上部分气体温度始终与环境温度相同，上下两部分气体可以认为没有热交换），这时水银柱向上移动了2 cm，已知环境温度是20ºC，试问：
(1)此时上部分气体的压强为多少cmHg？
(2)待测液体的温度是多少ºC？（计算结果保留一位小数）
A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为L1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线 的另一端拴在竖直轴OO′ 上，如图所示。当m1与m2均以角速度ω绕OO′ 做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2，求：
（1）此时弹簧伸长量；
（2）绳子弹力；
（3）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是多少。
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