如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动,向心加速度是多大?所需向心力是多大?
一颗人造地球卫星距地面的高度为h,地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,求该卫星的线速度的大小。
如图所示,甲车质量m1=20kg,车上有质量M=50kg的人,甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h=0.45m由静止滑下,到水平面上后继续向前滑动。此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来,为了避免两车相撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳到乙车上,求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应在什么范围以内?不计地面和斜坡的摩擦,取g=10m/s2。
科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船,按照近代光的粒子说,光由光子组成,飞船在太空中张开太阳帆,使太阳光垂直射到太阳帆上,太阳帆面积为S,太阳帆对光的反射率为100%,设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子,每个光子的动量为p,如飞船总质量为m,求飞船加速度的表达式.
如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距d=0.5 m,电阻不计,左端通过导线与阻值R =2 W的电阻连接,右端通过导线与阻值RL =4 W的小灯泡L连接。在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE长 ="2" m,有一阻值r ="2" W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处。CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。在t=0至t=4s内,金属棒PQ保持静止,在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求:(1)通过小灯泡的电流。 (2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。