如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
如图所示,质量为M=20kg的物体从光滑曲面上高度为h=0.8m处释放,到达底端时水平进入传送带,传送带由一电动机驱动着匀速向左转动,速率为3m/s。已知物体与传送带之间的动摩擦因素为0.1.物体冲上传送带后就撤走光滑曲面。(1)若两皮带轮之间的距离是6m,物体将从哪一边离开传动带?(g=10m/s2)(2)若皮带轮的距离足够大,从M滑上到离开传送带的整个过程中,由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量?电动机多做的总功又是多少?
如图滑板运动是一项惊险刺激的运动,深受青少年的喜爱。如图是滑板运动的轨道,AB和CD是一段圆弧形轨道,BC是一段长7m的水平轨道。一运动员从AB轨道上P点以6m/s的速度下滑,经BC轨道后冲上CD轨道,到Q点时速度减为零。已知运动员的质量50kg,h=1.4m,H=1.8m,不计圆弧轨道上的摩擦。求: (g=10m/s2)(1)运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少?(2) 运动员与BC轨道的动摩擦因数?(3) 运动员最后停在BC轨道上何处?
竖直向上抛出质量为0.1kg的石头,石头上升过程中,空气阻力忽略不计,石头离手时的速度是20m/s.求:(g取10m/s2)(1)石头离手时的动能;(2)石头能够上升的最大高度;(3)石头离地面15m高处的速度
额定功率为80kw的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20m/s,汽车质量为2t,如果汽车从静止开始做匀加速运动,设运动过程中阻力不变,加速度大小为2m/s2,求:(1)汽车受阻力多大?(2)3s末汽车的瞬时功率多大? (3)汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间?
如图所示,一位滑雪运动员从高度h=30m的斜坡顶端无初速滑下。斜坡倾角θ=37°,滑雪板与雪面滑动摩擦因素为0.1。以运动员和滑板为整体研究,其质量m=50kg。则在运动员滑至坡底的过程中,求:该整体所受各个力做的功分别是多少?(不计空气阻力,g=10m/s2, sin37°=0.6,cos37°=0.8)