如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
一汽车以2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动,求:(1)汽车在第4s末的速度?(2)在前4s内的位移?(3)汽车第5秒内的平均速度?
如图所示,质量为M=1 kg的长木板静止在光滑水平面上,现有一质量为m=0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0=3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板,带动木板向前滑动。已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2,木板足够长。求:(1)滑块在木板上滑动过程中,长木板受到的摩擦力f的大小和方向;(2)滑块在木板上滑动过程中,滑块相对于地面加速度a1的大小;(3)滑块与木板A达到的共同速度v的大小。
如图所示,倾角为α的光滑斜面体上有一个小球被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体放在水平面上。已知斜面体和小球组成的装置可沿水平方向向左或向右做直线运动。重力加速度为g,求:(1)要使小球对斜面恰无压力时斜面体运动的加速度a1;(2)要使小球对细绳恰无拉力时斜面体运动的加速度a2。
如图所示,质量m1=50kg的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引质量的物体A,当绳与水平方向成θ=60°角时,物体处于静止状态。不计滑轮与绳的摩擦,取g=10m/s2,求地面对人的支持力N和摩擦力f。
一物体从离地h =80m高处下落做自由落体运动。g取10m/s2,求:(1)物体下落的总时间t;(2)物体落地速度v的大小;(3)下落最后2s内的位移x2的大小。