如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻).现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方,如右图所示,问:(1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少?(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,求此时的B?
如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,两板间的距离d=40Cm.电源电动势E=24V内电阻r=l,电阻R=15闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2C,质量为m=2×10-2kg,不考虑空气阻力.( 1 )滑动变阻器接入电路的阻值为多大时,小球恰能到达A板?( 2 )此时,电源的输出功率是多大?
图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成,极板长度为l、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反。初速度为零的质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U0加速后,水平射入偏转电压为U1 的平移器,最终水平打在A点. 不考虑粒子受到的重力.(1)求粒子射出加速器时的速度大小v1和射出平移器后的速度大小v2;(2)求粒子经过平移器过程中在竖直方向发生的位移;(3)当加速电压变为3U0时,欲使粒子仍打在A点,求此时的偏转电压U.
(10分)如图所示,半径为R的四分之一圆弧轨道放在水平面上,且圆弧上端切线竖直,下端与水平面平滑相切。另有一质量为m的小球以速度冲上圆弧轨道,已知圆弧轨道的质量M=3m,不计摩擦和空气阻力,求:(1)小球冲出圆弧轨道后能继续上升的最大高度h=?(2)在小球上升h的过程中圆弧轨道移动的距离S=?
(8分)如图(甲)所示,物块A、B的质量分别是m1="4.0" kg和m2="6.0" kg,用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上,物块B左侧与竖直墙相接触.另有一个物块C从t=0 时刻起以一定的速度向左运动,在t="0.5" s时刻与物块A相碰,碰后立即与A粘在一起不再分开.物块C的v-t图象如图(乙)所示.试求:(1)物块C的质量m3;(2)在5.0 s到15 s的时间内物块A的动量变化的大小和方向.