如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
(12分). 如图所示,一平直的传送带以v=2m/s的速度匀速运行,传送带把A处的工件运送到B处. A. B相距l=10m. 从A处把工件无初速度地放到传送带上,经过时间t=6s传送到B处,欲用最短的时间把工件从A处传送到B处,求传送带的运行速度至少多大.
(10分)如图所示,在一个倾斜的长冰道上方,一群孩子排成队,每隔1s有一个小孩往下滑,一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片,照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子。他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙两孩子间的距离分别为12. 5m和17. 5m。请你据此求解下列问题(1)小孩下滑的加速度大小a。(2)拍照时,最下面的小孩子的速度是多少? (3)拍照时,在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几人?
光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为、,开始时B、C均静止,A以初速度向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。
如图所示,一玻璃球体的半径为,为球心,为直径。来自点的光线在点射出。出射光线平行于,另一光线恰好在点发生全反射。已知,求①玻璃的折射率。②球心O到BN的距离 。
(16分)如图所示,四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一 竖直平面内,圆弧轨道的圆心为0,半径为R0传送带PC之间的距离为L,沿逆时针方向 的运动速度v=.在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量 为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨 道下滑,恰好运动到C端后返回。物体与传送 带间的动摩擦因数为,不计物体经过轨道与传 送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g(1)求物体下滑到P点时,物体对轨道的压力F(2)求物体返回到圆弧轨道后,能上升的最大高度H(3)若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场 (图中未画出),物体从圆弧顶点A静止释放,运动到C端时的速度为,试求物体在传送带上运动的时间t。