如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
如图所示,导热材料制成的截面积相等,长度均为45cm的气缸A、B通过带有阀门的管道连接.初始时阀门关闭,厚度不计的光滑活塞C位于B内左侧,在A内充满压强的理想气体,B内充满压强的理想气体,忽略连接气缸的管道体积,室温不变.现打开阀门。求:①平衡后活塞向右移动的距离和B中气体的压强;②自打开阀门到平衡,B内气体是吸热还是放热(简要说明理由).
如图所示,半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C,圆轨道的直径AC与斜面垂直.质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出,刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧,之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处.已知当地的重力加速度为g,取,,,不计空气阻力.求:(1)小球被抛出时的速度v0;(2)小球到达半圆轨道最低点B时,对轨道的压力大小;(3)小球从C到D过程中摩擦力做的功W.
如图所示,在xOy坐标系中,x轴上N点到O点的距离是12cm,虚线NP与x轴负向的夹角是30°.第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场,磁感应强度B=1T,第IV象限有匀强电场,方向沿y轴正向.一质量m=8×10-10kg.电荷量q=1×10-4C带正电粒子,从电场中M(12,-8)点由静止释放,经电场加速后从N点进入磁场,又从y轴上P点穿出磁场.不计粒子重力,取=3求:(1)粒子在磁场中运动的速度v;(2)粒子在磁场中运动的时间t;(3)匀强电场的电场强度E.
质量M=9kg、长L=1m的木板在动摩擦因数=0.1的水平地面上向右滑行,当速度时,在木板的右端轻放一质量m=1kg的小物块如图所示.当小物块刚好滑到木板左端时,物块和木板达到共同速度.取g=10m/s2求:(1)从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t;(2)小物块与木板间的动摩擦因数.
示波器是一种多功能电学仪器,可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形.它的工作原理等效成下列情况:如图所示,真空室中电极K发出电子(初速度不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板,A、B间的中心线射入板中.板长L,相距为d,在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压,前半个周期内B板的电势高于A板的电势,电场全部集中在两板之间,且分布均匀.在每个电子通过极板的极短时间内,电场视作恒定的.在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏,中心线正好与屏上坐标原点相交.当第一个电子到达坐标原点O时,使屏以速度v沿-x方向运动,每经过一定的时间后,在一个极短时间内它又跳回到初始位置,然后重新做同样的匀速运动.(已知电子的质量为m,带电量为e,不计电子重力)求:(1)电子进入AB板时的初速度;(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上,图乙中电压的最大值U0需满足什么条件?(3)要使荧光屏上始终显示一个完整的波形,①荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置?②计算这个波形的最大峰值和长度.③并在如图丙所示的x-y坐标系中画出这个波形.