如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动,一段时间后撤去,其运动的图像如图所示。取,求:(1)物体与水平面间的动摩擦因数; (2)水平推力的大小;(3)内物体运动位移的大小。
如图所示,质量为2 kg的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为37°.质量为1 kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少?(g=10m/ssin 37°cos 37°
静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点,其装置可简化如图。、为水平放置的间距的两块足够大的平行金属板,两板间有方向由指向的匀强电场,场强为。在板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪,油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为的油漆微粒,已知油漆微粒的质量均为、电荷量均为,不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力,重力加速度。求:(1)油漆微粒落在板上所形成的图形面积;(2)若让、两板间的电场反向,并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度,调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出,其它条件不变。板被油漆微粒打中的区域的长度;(3) 在满足(2)的情况下,打中板的油漆微粒中,在磁场中运动的最短时间。
如图所示,在光滑水平地面上有一固定的挡板,挡板左端固定一个轻弹簧。现有一质量M=3kg,长L=4m的小车AB(其中为小车的中点,部分粗糙,部分光滑)一质量为m=1kg的小物块(可视为质点),放在车的最左端,车和小物块一起以4m/s的速度在水平面上向右匀速运动,车撞到挡板后瞬间速度变为零,但未与挡板粘连。已知车部分的长度大于弹簧的自然长度,弹簧始终处于弹性限度内,小物块与车部分之间的动摩擦因数为0.3,重力加速度。求:(1)小物块和弹簧相互作用的过程中,弹簧具有的最大弹性势能;(2)小物块和弹簧相互作用的过程中,弹簧对小物块的冲量;(3)小物块最终停在小车上的位置距端多远。
如图所示, 和为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨,导轨左端间接有阻值为=导线;导轨右端接有与水平轨道相切、半径内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距,电阻不计。导轨所在平面区域内有竖直向上的匀强磁场。导轨上长度也为、质量、电阻=的金属棒以=速度进入磁场区域,离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点,运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度=。求:(1)金属棒刚滑出磁场右边界时的速度的大小;(2)金属棒滑过磁场区的过程中,导线中产生的热量。