如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
如图所示,两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内,导轨间的距离为,导轨上横放着两根导体棒ab和cd.设两根导体棒的质量皆为,电阻皆为,导轨光滑且电阻不计,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感强度为.开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速,初速大小分别为和,求:(1)从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热.(2)当ab棒的速度大小变为,回路中消耗的电功率的可能值.
如图甲所示,在水平地面上放置一个质量为的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力随位移变化的图象如图乙所示。已知物体与地面之间的动摩擦因数为,.求:(1)运动过程中物体的最大加速度为多少?(2)距出发点多远时物体的速度达到最大?(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少?
(22分)两条彼此平行长为8m,宽L="0.5m" 的光滑金属导轨(导轨电阻不计)水平固定放置,导轨左端接阻值 R=2Ω的电阻,右端接阻值 RL=4Ω的小灯泡,如左图所示.在导轨的 MNQP矩形区域内有竖直向上的匀强磁场d="2m" , 磁场的变化如右图所示.在t=0时,用水平恒力 F 拉金属杆使它由静止 开始从 GH 运动到PQ ,这过程中小灯泡的亮度一直没有变化.金属杆电阻r=2Ω求:(1) 通过灯泡L的电流大小;(2)金属棒进入磁场的速度 ;(3)整个过程电路产生的热量。
如图,光滑绝缘小平台距水平地面高H=0.80m,地面与竖直绝缘光滑圆形轨道在A点连接,A点距竖直墙壁s=0.60m,整个装置位于水平向右的匀强电场中。现将一质量m=0.1kg,电荷量q=10-3C的正电荷小球(可视为质点)从平台上端点N由静止释放,离开平台N后,恰好切入半径为R=0.4m的绝缘光滑圆形轨道,并沿轨道运动到P点射出。图中O点是圆轨道的圆心,BC分别是原先轨道的最低和最高点,AO、BO间夹角为53°。(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:(1)电场强度E的大小;(2)小球到A点的速度大小和方向;(3)小球对轨道最大压力。
广州亚运会开幕式文艺表演最震撼人心的节目当数《白云之帆》篇章,是由地面上近1400人用绳索拉着的180名演员上演“空中飞人”。9分钟的时间里,180名塔沟武校的武林小子在帆屏上时而俯冲而下,时而攀缘升空,演绎了一场世所罕见的惊险、刺激却又浪漫、温馨的节目.现在把他们某次训练过程中的情节简化成模型:如图所示,地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量m="60" kg的演员从静止竖直向上拉高24 m,用时t="6" s,演员在竖直方向上先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动后静止在高空。其加速和减速过程中的加速度之比为1∶5,忽略滑轮的质量和滑轮与轴之间的摩擦力.求:(1)演员在匀加速上升过程中的加速度;(2)演员在匀加速上升过程中轻绳对地面上的人的拉力为多少?(g=10 m/s2)