如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
如图,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成q=300角固定,轨距为L=1m,质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B=0.5T。P、M间接有阻值R1的定值电阻,Q、N间接变阻箱R。现从静止释放ab,改变变阻箱的阻值R,测得最大速度为vm,得到与的关系如图所示。若轨道足够长且电阻不计,重力加速度g取l0m/s2。求:(1)金属杆的质量m和定值电阻的阻值R1;(2)当变阻箱R取4Ω时,且金属杆ab运动的加速度为gsinq时,此时金属杆ab运动的速度;(3)当变阻箱R取4Ω时,且金属杆ab运动的速度为时,定值电阻R1消耗的电功率。
如图所示,M是水平放置的半径足够大的圆盘, 绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动,以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器挂在传送带下面,在t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动,速度大小为v。已知容器在t=0时滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求:(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上?(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上,圆盘转动的最小角速度ω。(3)第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s。
(9分)如图示,竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接,右边与一足够高的1/4光滑圆弧轨道平滑相连,木块A、B静置于光滑水平轨道上,A、B质量分别为1.5kg和0.5kg。现让A以6m/s的速度水平向左运动,之后与墙壁碰撞,碰撞时间为0.3s,碰后速度大小变为4m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动,已知g=10m/s2 求 :①A与墙壁碰撞过程中,墙壁对小球平均作用力的大小;②A、B滑上圆弧轨道的最大高度。
某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成,其横截面如图所示,O为AB中点,=30o,半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1=,透明物质Ⅱ的折射率为n2。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件,光线与AB面垂线间的夹角为θ,通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出,在BC面有光线垂直射出。求:①该透明物质Ⅱ的折射率n2;②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小;③光线与AB面垂线间的夹角θ的正弦值。
(9分)如图所示,气缸放置在水平平台上,活塞质量为10 kg,横截面积为50 cm2,厚度为1 cm,气缸全长为21 cm,大气压强为1×105 Pa,当温度为7 ℃时,活塞封闭的气柱长10 cm,若将气缸倒过来放置时,活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通.(g取10 m/s2,不计活塞与气缸之间的摩擦,计算结果保留三位有效数字)①将气缸倒过来放置,若温度上升到27 ℃,求此时气柱的长度.②汽缸倒过来放置后,若逐渐升高温度,发现活塞刚好接触平台,求此时气体的温度.