如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
2011年9月29日,中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心成功发射。宇航员可以在“天宫一号”中进行生活甚至进行多项体育活动。假设一名宇航员在空间站内打垒球,但由于“天宫一号”空间有限,须对垒球场进行改造:垒球场上半侧为匀强电场,下半侧为匀强磁场,中间为分界面,电场线与分界面垂直,磁场垂直纸面向里,电场强度为E=100V/m,宇航员位于电场一侧距分界面为h=3m的P点,PO垂直于分界面,D位于O点右侧,该宇航员将质量为m=0.1kg、带电量为q=-0.05C的垒球从P点以初速度v0=10m/s平行于界面投出,要让垒球第一次通过界面就击中D点,且能回到P点。不考虑万有引力的影响。求:OD之间的距离d.垒球从抛出到第一次回到P点的时间t.(计算结果保留三位有效数字)
如图所示中,一根质量为m,长为L的通电直导线垂直于纸面放置,通电导线中电流强度为I,方向垂直于纸面向内。当加上一个匀强磁场后,导体能够静止在倾角为θ的斜面上,问: 如果斜面光滑,所加的匀强磁场的磁感应强度B1最小值和方向。如果斜面粗糙,所加匀强磁场的磁感应强度大小为B2,方向竖直向上,导体保持静止状态,求此时导线所受的摩擦力。
直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场,方向如图所示,一个电子质量为m,电荷为e,从O点以与MN成30°角的速度v射入磁场,求该电子从磁场中射出时距O点多远?在磁场中运动的时间是多少?
如图所示,一质量为m电荷量q的带电微粒,从静止开始经电压为U1的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角为θ。已知偏转电场中金属板长度为L,两板间距为d,重力忽略不计。求:带电微粒进入偏转电场时的速率v1偏转电场中两金属板间的电压U2
竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中,B=1.1T,管道半径R=0.8m,其直径POQ在竖直线上,在管口P处以2m/s的速度水平射入一个带电小球(可视为质点),其电荷量为10-4C(g取10m/s2),小球滑到Q处时的速度大小为多少;若小球从Q处滑出瞬间,管道对它的弹力正好为零,小球的质量为多少.