如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
如图是一个十字路口的示意图,每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线(图中A点)时,发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来,车头已抵达停车线(图中B),设两车均沿道路中央作直线运动,助力车可视为质点,轿车长4.8m,宽度可不计。(1)请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动,是否会发生相撞事故?(2)若轿车保持上述速度匀速运动,而助力车立即作匀加速直线运动,为避免发生相撞事故,助力车的加速度至少要多大?
用绳AC和BC吊起一重物处于静止状态,AC与竖直方向成370,BC与竖直方向成530,如图所示.若AC绳能承受的最大拉力为150 N,BC绳能承受的最大拉力为105 N,与重物相连的绳非常牢固,求要使得绳AC与BC均不断裂,重物的最大质量为多少?(g=10N/kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
如图甲所示,水平放置的平行金属板A、B,两板的中央各有一小孔O1、O2,板间距离为d,开关S接1。当t=0时,在a、b两端加上如图乙所示的电压,同时在c,d两端加上如图丙所示的电压。此时,一质量为m的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处(P、O1、O2在同一竖直线上)。重力加速度为g,不计空气阻力。(1)若在t=T/4时刻将开关S从1扳到2,已知ucd=2U0,求微粒P的加速度大小和方向;(2)若要使微粒P以最大的动能从A板中的O1小孔射出,问在t=T/2到t=T之间的哪个时刻,把开关S从l扳到2 ? ucd的周期T至少为多少?
AB两地间铺有通讯电缆,它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成,通常称为双线电缆。电缆长为L,每一条电缆的电阻为R.某次事故中不小心损坏了电缆,电缆的损坏有两种可能情况:绝缘层轻微受损,导致两导线间漏电,简称漏电故障(相当于在该处的两导线间接有一个电阻);绝缘层严重破坏,导致两导线直接短路,称之为短路故障。设导线间只有一处绝缘层破损。为判断破损处是哪种情况,在AB两端均处开路的前提下做了以下工作:(1)在A地两端间接一恒压电源U,在B地两端间接理想电压表,测出电压表示数为UB ,在B地两端间接同一电源,在A地两端间接理想电压表,测出电压表示数为UA .若UA = UB =0,是什么故障类型?若UA ≠0,UB ≠0,是什么故障类型?(2)在A地两端间接欧姆表测出电阻为RA,在B地两端间接欧姆表测出电阻为RB。若RA+RB ="2R" ,请判断故障类型,并求出故障处与A、B端的距离之比。若RA+RB >2R ,请判断故障类型,并求出故障处与A、B端的距离之比。
如图所示,在方向水平向右的匀强电场中,一长度为R的不可伸长的绝缘细线一端连着一个质量为m的带正电小球,另一端固定在O点。先把球拉起至细线刚好伸直且与场强方向平行的位置A,然后无初速释放,让小球在竖直面内运动。已知小球运动至最低点的另一侧时,细线与竖直方向的最大夹角为θ=300。现把小球拉至A位置给一个竖直向下的初速度v0,要使小球能作完整的圆周运动,v0须满足的条件。