如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
如图所示,板长为L,板的B端静止放有质量为m的小物体,物体与板的动摩擦因数为μ.开始时板水平,在缓慢转过一个小角度α的过程中,小物体保持与板相对静止,求在这个过程中:(1)重力对小物体做的功;(2)摩擦力对小物体做的功;(3)板对小物体做的功.
如图所示,在光滑的水平面上有一质量为m,长度为的小车,小车左端有一质量也是m可视为质点的物块,车子的右擘固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略),物块与小车间动摩擦因数为,整个系统处于静止。现在给物块一个水平向右的初速度,物块刚好能与小车右壁的弹簧接触,此时弹簧锁定瞬间解除,当物块再回到左端时,与小车相对静止。求:(1)物块的初速度。(2)弹簧的弹性势能E。
高速公路上的标志牌都用“回归反射膜”制成,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回。这种“回归反射膜”是用球体反射元件制成的。如图所示,透明介质球的球心位于O点,半径为R,光线DC平行于直径AOB射到介质球的C点,DC与AB的距离H=。若DC光线经折射进入介质球,在介质球内经一次反射,再经折射后射出的光线与人射光线CD平行。试作出光路图,并计算出介质球的折射率。
如图所示,光滑斜面的倾角=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=lm,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用,已知F=10N.斜面上ef线(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的均匀磁场,磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象,时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的.如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh的距离s=5.1m,求:(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v;(2)ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t;(3)线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热
某天,小明在上学途中沿人行道以v1=lm/s速度向一公交车站走去,发现一辆公交车正以v2 = 15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过,此时他们距车站s=50m。为了乘上该公交车,他加速向前跑去,最大加速度a1=2.5m/s2,能达到的最大速度vm =6m/s。假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车,刚好到车站停下,停车时间t=10s,之后公交车启动向前开去。(不计车长)求:(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度a2大小是多少(2)若小明加速过程视为匀加速运动,计算小明到车站的时间,分析他能否乘上该公交车。