如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
在“斜面沙壶”的游戏中,要求游戏者通过一光滑的斜面将质量为m的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内.斜面长度为,倾角为θ=30°,传送带距地面高度为,传送带的长度为3.传送带表面的动摩擦因数μ=0.5,传送带一直以速度顺时针运动.当游戏者第一次试操作时,瞬间给予小物块一初速度v1(未知),只能将物块刚好送到斜面顶端;第二次调整初速度,恰好让物块水平冲上传送带.求:(1)第一次小物块瞬间获得的初速度v1;(2)第二次小物块滑上传送带的速度v2和传送带距斜面顶端的水平距离s;(3)第二次小物块通过传送带过程中摩擦力对物块所做功以及摩擦产生的
如图所示,已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面内,甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道,两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连.一小球自某一高度由静止滑下,先滑过甲轨道,通过动摩擦因数为μ的CD段,又滑过乙轨道,最后离开.若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零.试求:⑴释放小球的高度h.⑵水平CD段的长度.
一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B,将它们竖直静止放在水平面上,如图所示。现将一竖直向上的变力F作用在A上,使A开始向上做匀加速运动,经0.40s物体B刚要离开地面,取g ="10" m/s2,试求这0.40s内力F所做的功。
质量为500吨的机车以恒定的功率由静止出发,经5分钟行驶2.25km,速度达到最大值54km/h,设阻力恒定,求:(1)机车的功率P=?(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=?
如图所示,倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切,切点为B,整个轨道处在竖直平面内.一质量为m的小滑块从轨道上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道,接着小滑块从圆环最高点C水平飞出,恰好击中导轨上与圆心O等高的P点,不计空气阻力.求:(1)小滑块在C点飞出的速率;(2)在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小;(3)滑块与斜轨之间的动摩擦因数.