如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
如图,两根长均为2L的圆柱形绝缘细管,用很短的一段内壁光滑的弯管平滑连接成管道ABC,管道固定于竖直平面内,其中 AC沿水平方向,。一柔软匀质绝缘细绳置于管道AB内,细绳的右端刚好绕过管道B处连接一小球(直径略小于管道内径),系统处于静止状态。已知绳和小球的质量均为m、与细管的动摩擦因数均;细绳长L,小球带电量为+q,整个系统置于竖直向下、场强的匀强电场中,重力加速度为g。现对小球施加一沿BC管道向下的拉力。(1)当小球滑动时,拉力大小为F,求此时小球的加速度大小a;(2)求小球从开始运动到下滑过程,系统改变的势能△E;(3)拉力至少需对小球做多少功,才能使整条细绳离开管口C?
如图是某屏蔽高能粒子辐射的装置,铅盒左侧面中心O有一放射源可通过铅盒右侧面的狭缝MQ向外辐射粒子,铅盒右侧有一左右边界平行的匀强磁场区域。过O的截面MNPQ位于垂直磁场的平面内,OH垂直于MQ。已知α粒子质量m=6.64×10-27kg,电量q=3.20×10-19C,速率v=1.28×107m/s;磁场的磁感应强度B="0.664" T,方向垂直于纸面向里;粒子重力不计,忽略粒子间的相互作用及相对论效应,sin 530 ="0." 8,cos 530=0.60(1)求垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间t;(2)若所有粒子均不能从磁场右边界穿出,达到屏蔽作用,求磁场区域的最小宽度d;(3)求满足(2)条件的所有粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间的比值tmax:tmin。
2014年初,“雪龙号”破冰船成功营救俄罗斯科考人员后被浮冰围困。脱困方式为:接触重冰区前,船从静止开始做匀加速直线运动,运动距离l到达重冰区,此时速度为v,且恰好达到额定功率P,然后冲上重冰区冰面,利用船头的冰刀和船体把冰压碎,最终脱困。已知船总质量为m,求:(1)船接触重冰区前的加速度大小a;(2)船刚接触重冰区时所受的阻力大小f.
如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为v0。质量均为m的工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上,工件与乙之间的动摩擦因数为μ。乙的宽度足够大,重力加速度为g。(1)若乙保持静止,求某工件在乙上滑行的距离;(2)若乙的速度也为v0,求:①刚滑上乙时,某工件受到摩擦力的大小和方向;②某工件在乙上垂直于传送带乙的运动方向滑行的距离;③某工件在乙上滑行的过程中产生的热量。(3)若乙的速度为v,试判断某工件在乙上滑行的过程中所受摩擦力是否发生变化,并通过分析和计算说明理由。
下图是汤姆孙用来测定电子比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置示意图,某实验小组的同学利用此装置进行了如下探索:①真空管内的阴极K发出的电子经加速后,穿过A'中心的小孔沿中心线OP的方向进入到两块水平正对放置的平行极板M和N间的区域。当M和N间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心P点处,形成了一个亮点;②在M和N间加上偏转电压U后,亮点偏离到P1点;③在M和N之间再加上垂直于纸面向外的匀强磁场,调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,电子在M、N间作匀速直线运动,亮点重新回到P点;④撤去M和N间的偏转电压U,只保留磁场B,电子在M、N间作匀速圆周运动,亮点偏离到P2点。若视荧光屏为平面,测得P、P2的距离为y。已知M和N极板的长度为L1,间距为d,它们的右端到荧光屏中心P点的水平距离为L2,不计电子所受的重力和电子间的相互作用。(1)求电子在M、N间作匀速直线运动时的速度大小;(2)写出电子在M、N间作匀速圆周运动的轨迹半径r与L1、L2及y之间的关系式;(3)若已知电子在M、N间作匀速圆周运动的轨迹半径r,求电子的比荷;(4)根据该小组同学的探索,请提出估算电子比荷的其他方案及需要测量的物理量。