如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
在福建省科技馆中,有一个模拟万有引力的装置,在如图1所示的类似锥形漏斗固定的容器中,有两个小球在该容器表面上绕漏斗中心轴做水平圆周运动,其运行能形象地模拟了太阳系中星球围绕太阳的运行。图2为其示意图。图3为其模拟的太阳系行星运动图。图2中球离中心轴的距离相当于行星离太阳的距离。(1)在图3中,设行星A1和B1,离太阳距离分别为r1,和r2,求A1、B1,运行速度大小之比。(2)在图2中,若质量为m的A球速度大小v,在距离中心轴为x1的轨道面上旋转,由于受到微小的摩擦阻力,A球绕轴旋转同时缓慢落向漏斗中心。当其运动到距离中心轴为x2的轨道面时,两轨道面之间的高度差为H。求此过程中A球克服摩擦阻力所做的功。
如图所示,斜面体ABC固定在地面上,小球p从A点静止下滑,当小球p开始下滑时,另一小球q从A点正上方的D点水平抛出,两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑,长度l ="2." 5 m,斜面倾角为θ=30°。不计空气阻力,g取10m/s2。求:(1)小球p从A点滑到B点的时间;(2)小球q抛出时初速度的大小。
如图所示,质量为3m的木板静止在光滑的水平面上,一个质量为2m的物块(可视为质点),静止在木板上的A端,已知物块与木板间的动摩擦因数为。现有一质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射人物块并穿出,已知子弹穿出物块时的速度为,子弹穿过物块的时间极短,不计空气阻力,重力加速度为g。求:①子弹穿出物块时物块的速度大小。②子弹穿出物块后,为了保证物块不从木板的B端滑出,木板的长度至少多大?
如图所示,AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面(O为圆心)折射率。今有一束平行光以45°的入射角向柱体的OA平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出,设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射,求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几?
某压力锅结构如图所示,盖好密封锅盖,将压力阀套在出气孔,给压力锅加热,当锅内气体压强达到一定值时,气体就把压力阀顶起。假定在压力阀顶起时,停止加热。①若此时锅内气体的体积为V,摩尔体积为Vo,阿伏加德罗常数为NA,写出锅内气体分子数的估算表达式。②假定在一次放气过程中,锅内气体对压力阀及外界做功1.5J,并向外界释放了2.SJ的热量,锅内原有气体的内能如何变化?变化了多少?