如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
如图所示,在高速公路某处安装了有固定雷达测速仪,可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度.若B为测速仪,A为汽车,两者相距740 m,此时刻B发出超声波,同时A由于紧急情况而急刹车,当B接收到反射回来的超声波信号时,A恰好停止,且此时A、B相距660 m,已知声速为340 m/s。(1)求汽车刹车过程中的加速度;(2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h~110km/h,则该汽车刹车前的行驶速度是否超速?
如图所示,竖直平面直角坐标系中,一半径为R的绝缘光滑管道位于其中,管道圆心坐标为(0,R),其下端点与x轴相切于坐标原点,其上端点与y轴交于C点,坐标为(0,2R),F为管道的中点。在第二象限内,存在水平向右、范围足够大的匀强电场,场强大小为。在第一象限x≥R,y≥0范围内,有水平向左、范围足够大的匀强电场。x轴上0≤x范围内是水平光滑轨道,左端与管道下端相切。有一质量为m,带电量为+q的小球,在第一象限电场中的A点由静止释放,小球刚好沿AD方向做直线运动,从x轴上D点离开电场,(不计D处能量损失),从管道下端点B进入管道(小球直径略小于管道内径,不计小球的电量损失)。已知A点坐标(2R,R),OD=R,AD与x轴夹角为450,试求:(1)第一象限内电场的电场强度E2的大小?(2)试判断小球能否到达管道上端点C?(通过计算说明) (3)求小球到达管道中点F时,对管道的压力有多大?方向如何?
如图所示,圆心为原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域,即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B1。平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面,放置在坐标y=-2.2R的位置。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为(-R,0)的A点沿x正方向射入区域Ⅰ,当区域Ⅱ内无磁场时,粒子全部打在荧光屏上坐标为(0,-2.2R)的M点,且此时,若将荧光屏沿y轴负方向平移,粒子打在荧光屏上的位置不变。若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2,上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,则粒子全部打在荧光屏上坐标为(0.4R,-2.2R)的 N点。求:(1)打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小。(2)在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向。(3)若将区域Ⅱ中的磁场撤去,换成平行于x轴的匀强电场,仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点,则电场的场强为多大?
如图甲所示,在竖直平面内有一个直角三角形斜面体,倾角θ为300,斜边长为x0,以斜面顶部O点为坐标轴原点,沿斜面向下建立一个一维坐标x轴。斜面顶部安装一个小的定滑轮,通过定滑轮连接两个物体A、B(均可视为质点),其质量分别为m1、m2,所有摩擦均不计 ,开始时A处于斜面顶部,并取斜面底面所处的水平面为零重力势能面,B物体距离零势能面的距离为x0/2;现加在A物体上施加一个平行斜面斜向下的恒力F,使A由静止向下运动。当A向下运动位移x0时,B物体的机械能随x轴坐标的变化规律如图乙,则结合图象可求:(1)B质点最初的机械能E1(2)上升x0时B物体的速度大小;(3)恒力F的大小。
如图甲所示,足够长的光滑U形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,其宽度L =1m,所在平面与水平面的夹角为θ=53o,上端连接一个阻值为R=0.40 Ω的电阻.今有一质量为m=0.05kg、有效电阻为r=0.30 Ω的金属杆ab沿框架由静止下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,其沿着导轨的下滑距离x与时间t的关系如图乙所示,图象中的OA段为曲线,AB段为直线,导轨电阻不计,g=10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响),试求:(1)磁感应强度B的大小;(2)金属杆ab在开始运动的1.5 s内,,通过电阻R的电荷量;(3)金属棒ab在开始运动的1.5 s内,电阻R上产生的热量。