如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
如图所示为某种弹射装置的示意图,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长度L=4.0m,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动.三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上,开始时滑块B、C之间用细绳相连,其间有一压缩的轻弹簧,处于静止状态.滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动,A与B碰撞后粘合在一起,碰撞时间极短,可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零.因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离.滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带,并从右端滑出落至地面上的P点.已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数0.20,重力加速度g取10m/s2. (1)求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小; (2)求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep; (3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同,要使滑
块C总能落至P点,则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少?
我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步,在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都具有非常重大的意义,同学们也对月球有了更多的关注。(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径r1;(2)若将来我国的宇航员随登月飞船登陆月球后,宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球(可视为质点)如图(12)所示,现给小球一瞬间水平速度V,小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为RO,万有引力常量为G,试求出月球的质量M月。
如图所示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中,小物块恰好静止。重力加速度取g,。求:(1)水平向右电场的电场强度;(2)若将电场强度减小为原来的1/2,物块的加速度是多大;(3)电场强度变化后物块下滑的距离L时的动能。
如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但未连接,该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上。现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始下滑下,与滑块B发生碰撞(时间极短)并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动,经一段时间,滑块C脱离弹簧,继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。已知求:(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度;(2)被压缩弹簧的最大弹性势能;(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。
如图所示,一个圆弧形光滑轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A 点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点。一个质量为m的小球从A处正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力,若小球能从C点射出并打到垫子上,小球距离A点的高度在什么范围。