如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
一长木板在水平地面上运动,在时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。取重力加速度的大小.求:
(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;
(2)从时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小。
如图,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行.、为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行.一电荷量为的质点沿轨道内侧运动,经过点和点时对轨道压力的大小分别为和.不计重力,求电场强度的大小、质点经过点和点时的动能.
如图所示,平行光滑导轨OPQ、OˊPˊQˊ相距L=0.5m,导轨平面与水平面成θ=53°角,OP段和OˊPˊ段是导电的,PQ段和PˊQˊ段是绝缘的,在P和Pˊ处固定一个“∩”形导体框abcd,导体框平面与导轨面垂直,面积S=0.3m2。空间存在变化的匀强磁场,方向与导轨平行,与线圈abcd垂直。质量为m=0.02kg、电阻R=0.2Ω的金属棒AB放在两导轨上QQˊ处,与PPˊ的距离x=0.64m,棒与导轨垂直并保持良好接触。t=0时刻,从QQˊ无初速度释放金属棒AB,此时匀强磁场方向沿导轨向上(规定为正方向),磁感应强度B的变化规律为B=0.2-0.8t(T)。除金属棒AB外,不计其它电阻。求:(1)经过多长时间,金属棒AB中有感应电流?感应电流的方向如何?(2)假设OP段和OˊPˊ段的导轨足够长,金属棒AB在OP段和OˊPˊ段的导轨上能滑行多远?(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2)
如图所示,两根平行的导轨处于同一水平面内,相距为L.导轨左端用阻值为R的电阻相连,导轨的电阻不计。导轨上跨接一质量为m、电阻为r的金属杆,金属杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.整个装置放在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,磁场宽度为S1.现对杆施加一水平向右的恒定拉力F,使它由静止开始进入磁场区域,当金属杆离开磁场时立即将拉力F撤去,金属杆继续运动了一段距离后停止在导轨上。已知重力加速度为g.(1)若金属杆在离开磁场前就做匀速直线运动,求匀速运动的速度;(2)金属杆运动过程,通过电阻R的电量是多少? (3)若金属杆离开磁场继续运动了S2后停止在导轨上。金属杆运动过程,电阻R产生的热量是多少?
如图所示,实线为一列简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线是它在t2=0.5s时刻的波形。(1)如果这列波的速度为54m/s,那么这列波向哪个方向传播?(2)若2T <0.5s < 3T,而且波向左传播,则在0.5s后,x=5m处的质点在哪些时刻出现波峰?