如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
如图所示,平行金属导轨宽度为l=0.6m,与水平面间的倾角为θ=37o,导轨电阻不计,底端接有阻值为R=3Ω的定值电阻,磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一质量为m=0.2kg,长也为l的导体棒受导轨上两支柱p支撑静止在ab位置,导体棒的电阻为Ro=1Ω,它与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.3。导体棒获得平行斜面的初速vo=10m/s向上滑行最远至a/b/位置,所滑行距离为s=4m。(sin37o=0.6,cos37o=0.8,重力加速度g=10m/s2)。问:(1)把运动导体棒视为电源,最大输出功率是多少?(2)上滑过程中导体棒所受的安培力做了多少功?(3)以ab位置为零势点,若导体棒从ab上滑d=3m过程中电阻R发出的热量QR=2.1J,此时导体棒的机械能E /为多大?(4)在图2中画出图线,要求能反映导体棒在上滑和下滑过程中机械能E随位移x变化的大致规律。(x正方向沿斜面向上,坐标原点O在ab位置)
水平地面上有一个半径为R的圆形轨道,竖直平面上边中点P离地面高为h,P正下方一点P′位于COA连线上且与轨道圆心O的距离为L(L>R),如图所示。现从P点水平抛出质量为m的小沙袋,使其击中轨道上的小车(沙袋与小车均视为质点,空气阻力不计)。求:(1)小车停在轨道B点时(∠AOB=90°),沙袋抛出后经多长时间击中小车?击中时动能多大?(2)若小车匀速圆周运动顺时针经A点时沙袋抛出,为使沙袋能在B处击中小车,小车的速率v应满足的条件。(3)若在P、C之间以水平射程为(L+R)的平抛运动轨迹制成一光滑轨道,小沙袋从顶点P由静止下滑击中C点小车时水平速度多大?
如图所示,斜面底端与一水平板左端a相接,平板长2L,中心C固定在高为R=L=1m的竖直支架上,支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接,因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转。当把质量m=0.5kg的小物块A轻放在C点右侧离C点0.2 m处时,平板左端a恰不受支持力。A与斜面间和平板的动摩擦因数均为μ=0.2,A从斜面由静止下滑,不计小物块在a处碰撞时的能量损失。重力加速度g="10" m/s2。现要保证平板不翻转,求:(1)小物块能在平板上滑行的最大距离。 (2)有同学认为,在h0一定的情况下,平板是否翻转与斜面的倾角有关,倾角越大,越容易翻转。请用相关知识分析上述认识是否正确。(3)若h0=1m,斜面倾角不能超过多大?
如图所示,U形管两细管粗细均匀长度相等,左端封闭,右端开口,水平部分长20cm。有两段8cm长水银柱等高,各封住长为30cm的空气柱A和长为40cm的空气柱B,两气体温度均为27oC,大气压强恒定。现使A、B温度缓慢升高,最终都达到57 oC。问:(1)空气柱A的最终长度。 (2)右管内水银柱移动的距离。
(1)下列说法正确的是 (本小题6分。在给出的四个选项中,可能只有一项符合题目要求,也可能有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
(2)太阳内部四个质子聚变成一个粒子,同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子。若太阳辐射能量的总功率P,质子、氦核、正电子的质量分别为mp、mHe、me,真空中光速为c,求t时间内参与核反应的质子数。