如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
如图所示,将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接,只用手托着B物块于H高处,A在弹簧弹力的作用下处于静止,将弹簧锁定.现由静止释放A、B,B物块着地时解除弹簧锁定,且B物块的速度立即变为0,在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为v0,且B物块恰能离开地面但不继续上升,己知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同.求:(1)从B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A物块运动的位移△x;(2)第二次用手拿着A、B两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B离地面的距离也为H,然后由静止同时释放A、B,B物块着地后速度同样立即变为0.求第二次释放A、B后,B刚要离地时A的速度v2.
如图所示,微粒A位于一定高度处,其质量m=1×10-4kg、带电荷量q=+1×10-6C,塑料长方体空心盒子B位于水平地面上,与地面间的动摩擦因数μ=0.1.B上表面的下方存在着竖直向上的匀强电场。电场强度的大小E=2×103N/C.B上表面的上方存在着竖直向下的匀强电场。电场强度的大小为E.B上表面开有一系列大于A的小孔.孔间距满足一定的关系.使得A进出B的过程中始终不与B接触.当A以=1m/s的速度从孔1竖直向下进入B的瞬间,B恰以=0.6m/s的速度向右滑行.设B足够长,足够高且上表面的厚度忽略不计.取g=10m/s2.A恰能顺次从各个小空进出B.试求:(1)从A第一次进入B至B停止运动的过程中,B通过的总路程s;(2)B上至少要开多少小孔,才能保证A始终不与B接触;(3)从右到左,B上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大?
如图所示,半径R=1m的光滑绝缘的1/4圆弧与水平绝缘的传送带相切且相接与B点,传送带的顺时针运行,速度恒为v0=1m/s,长L=2.875m。在整个空间中加上水平向左的匀强电强E= 2×104V/m,现将质量m=1kg,电量q=+1.0×10-4C的滑块从A点(A点与圆心O点等高)无初速度释放。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1,g=10m/s2,试求:(1)滑块滑到B点时的速度大小?(2)滑块在传送带上运动时间?(3)滑块在传送带上运动摩擦生的热Q?
如图所示,在竖直平面内固定一个光滑圆管轨道,轨道半径为R。质量为m的小球从轨道顶端A点无初速释放,然后从轨道底端B点水平飞出落在某一坡面上,坡面呈抛物线形状,且坡面的抛物线方程为。已知B点离地面O点的高度也为R。(重力加速度为g,忽略空气阻力。)求:(1)小球在B点对轨道的弹力? (2)小球落在坡面上的动能?
如图所示,离子发生器发射一束质量为m,电荷量为+q的离子,从静止经PQ两板间的加速电压U0加速后,再以某一初速度从a点沿ab方向进入匀强电场区域,abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界,已知正方形的边长为L,匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d。(不计重力)(1)求离子进入匀强电场的初速度v0?(2)若离子恰从c点飞离电场,求ac两点间的电势差Uac?