如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
如图12-19所示,磁场的方向垂直于xy平面向里。磁感强度B沿y方向没有变化,沿x方向均匀增加,每经过1cm增加量为1.0×10-4T,即。有一个长L=20cm,宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈,以v=20cm/s的速度沿x方向运动。问:(1)线圈中感应电动势E是多少?(2)如果线圈电阻R=0.02Ω,线圈消耗的电功率是多少?(3)为保持线圈的匀速运动,需要多大外力?机械功率是多少?
如图12-17所示,一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈,从h1=5m的高处由静止开始下落,然后进入匀强磁场,当下边进入磁场时,由于磁场力的作用,线圈正好作匀速运动。(1)求匀强磁场的磁感应强度B。(2)如果线圈的下边通过磁场所经历的时间t=0.15s,求磁场区域的高度h2.(3)求线圈的下边刚离开磁场的瞬间,线圈的加速度的大小和方向。(4)从线圈的下边进入磁场开始到线圈下边离开磁场的时间内,在线圈中产生的焦耳热是多少?
如图12-16所示,横截面为矩形的管道中,充满了水银,管道的上下两壁为绝缘板,前后两壁为导体板(图中斜线部分),两导体板被一导线cd短路。管道的高度为a,宽度为b,长度为L。当加在管道两端截面上的压强差为P,水银沿管道方向自左向右流动时,作用在这段水银上的粘滞阻力f与速度成正比,即:f=kv.(1)水银的稳定流速v1为多大?(2)将管道置于一匀强磁场中,磁场与绝缘壁垂直,磁感应强度为B,方向向上,此时水银的稳定流速v2又是多大?(已知水银的电阻率为ρ,磁场只存在于管道所在的区域,不考虑管道两端之外水银对电路的影响。)
在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中有一个正方形金属线圈abcd,边长L=0.2m。线圈的ad边与磁场的左侧边界重合,如图12-14所示,线圈的电阻R=0.4Ω.用外力把线圈从磁场中移出有两种方法:一种是用外力把线圈从左侧边界匀速平移出磁场;另一种是以ad边为轴,用力使线圈匀速转动移出磁场,两种过程所用时间都是t=0.1s。求(1)线圈匀速平移出磁场的过程中,外力对线圈所做的功。(2)线圈匀速转动移出磁场的过程中,外力对线圈所做的功。
1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上,德国Max Planck学会的一个研究组宣布了他们的研究结果:银河系的中心可能存在一个大“黑洞”,所谓“黑洞”,是指某些天体的最后演变结果。(1)根据长期观测发现,距离某“黑洞”6.0×1012 m 的另一个星体(设其质量为m)以2×106 m/s的速度绕“黑洞”旋转,求该“黑洞”的质量M;(结果要求两位有效数字)(2)根据天体物理学知识,物体从某天体上的逃逸速度公式为v=,其中引力常量G=6.67×10-11 N·m2kg-2,M为天体质量,R为天体半径.且已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算(1)中“黑洞”的可能最大半径。(结果只要求一位有效数字)