如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
(19分)如图所示的平行板之间,存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1=0.20 T,方向垂直纸面向里,电场强度E1=1.0×105 V/m,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有一边界线AO,与y轴的夹角∠AOy=45°,边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2=0.25 T,边界线的下方有水平向右的匀强电场,电场强度E2=5.0×105 V/m,在x轴上固定一水平的荧光屏.一束带电荷量q=8.0×10-19C、质量m=8.0×10-26 kg的正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区,最后打到水平的荧光屏上的位置C.求:(1)离子在平行板间运动的速度大小.(2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标.(3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2′应满足什么条件?
如图10所示,斜面体固定在水平面上,斜面光滑,倾角为θ,斜面底端固定有与斜面垂直的挡板,木板下端离地面高H,上端放着一个小物块.木板和物块的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsin θ(k>1),断开轻绳,木板和物块沿斜面下滑.假设木板足够长,与挡板发生碰撞时,时间极短,无动能损失,空气阻力不计.求:(1)木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中,物块的加速度;(2)从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间,木板运动的路程s;(3)从断开轻绳到木板和物块都静止,摩擦力对木板及物块做的总功W.
电场中某区域的电场线分布如右图所示,已知A点的电场强度E =" 2.0" × 104 N/C。将电荷量q =" +5.0" × 10-8 C的点电荷放在电场中的A点。(1)求该点电荷在A点所受电场力的大小F;(2)在图中画出该点电荷在A点所受电场力的方向。
如图所示,两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN,竖直置于区域足够大的水平方向匀强磁场中,两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上。已知P、Q和M、N板间距都是d,板间电压都是U,极板长度均为L。今有一电子从极板边缘的P、Q两板间的中点O以速度v0进入,并刚好匀速直线运动穿过电容器,此后经过磁场偏转又沿竖直方向进入并匀速直线运动穿过电容器M、N板间,穿过M、N板间电场后,再经过磁场偏转又通过O点沿竖直方向进入电容器P、Q极板间,循环往复。已知电子质量为m,电量为e,重力不计。(1)求匀强磁场的磁感应强度B? (2)电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间?(3)Q板和M板间的距离x满足什么条件时,能够达到题述过程的要求?
图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B,在X轴上距坐标原点L的P处为离子的入射口,在Y上安放接收器,现将一带正电荷的粒子以v的速率从P处射入磁场,若粒子在y轴上距坐标原点L的M处被观测到,且运动轨迹半径恰好最小,设带电粒子的质量为m,电量为q,不计其重力。(1)求上述粒子的比荷;(2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻,在第一象限内再加一个匀强电场,就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动,求该匀强电场的场强大小和方向; (3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子,在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内,求此矩形磁场区域的最小面积。