如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
在某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图中的实线所示.若波向右传播,零时刻刚好传到B点,且再经过0.6 s,P点也开始起振,求:(1)该列波的周期T;(2)从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止,O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少?
如图所示,位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向,且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接。现有一质量m=0.10kg的滑块(可视为质点),从位于轨道上的A点由静止开始滑下,滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C。已知A点到B点的高度h=1.5m,重力加速度g=10m/s2,空气阻力可忽略不计,求:(1)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小;(2)滑块从A点滑至B点的过程中,克服摩擦阻力所做的功。
如图所示,在某空间建立一坐标xoy,其间充满着x正方向的匀强电场,场强E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的匀强磁场,磁感强度B=2.5T。今有一带负电微粒质量 kg,电量q=-5×10-7 C。在该空间恰能做匀速直线运动。求: (1)试分析该题中重力可否忽略不计(需通过计算说明)。 (2)该微粒运动的速度。 (3)若该微粒飞经y轴的某点M时,突然将磁场撤去而只保留电场,则微粒将再次经过y轴的N点,则微粒从M到N运动的时间为多长,M、N两点间的距离为多大?(图中M、N在坐标上未标出)
abcd是质量为m,长和宽分别为b和l的矩形金属线框,有静止沿两条平行光滑的倾斜轨道下滑,轨道平面与水平面成θ角。efmn为一矩形磁场区域,磁感应强度为B,方向竖直向上。已知da=an=ne=b,线框的cd边刚要离开磁区时的瞬时速度为v,整个线框的电阻为R,试用题中给出的物理量(m、b、l、B、θ、v、R)表述下列物理量。(1)ab刚进入磁区时产生的感应电动势(2)此时线框的加速度(3)线框下滑中共产生的热量
我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。 2013年12月2日,“嫦娥三号”发射,经过中途轨道修正和近月制动之后,“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨,进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日,“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动,由大功率发动机减速,以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障,之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处,为避免激起更多月尘,关闭发动机,做自由落体运动,落到月球表面。已知引力常量为G,月球的质量为M,月球的半径为R,“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m, P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2。(1)求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小;(2)已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时,引力势能为(取无穷远处引力势能为零),其中m为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中,动能和引力势能相互转化,它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v,请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小;