如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:(1)小球到达N点时速度的大小;(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。
如图所示,固定在水平地面上的斜面,倾角为450,斜面上AB两点之间长L=2m。在斜面下端C点固定有一个与斜面垂直的挡板。一劲度系数为k=N/m的轻质弹簧,下端固定在挡板上,上端位于图中B点,处于原长状态。质量为m=1kg,大小不计的滑块,从斜面的最高点A沿斜面由静止开始下滑。滑块沿斜面下滑到B点时与弹簧开始接触,整个过程弹簧都在弹性限度内。已知滑块与斜面AB段之间的动摩擦因数为,BC段之间不存在摩擦力。不计滑块与弹簧接触时的能量损失,忽略空气阻力。弹簧弹性势能Ep,x为弹簧的形变量,重力加速度g=10m/s2。试求:(1)滑块从开始运动到第一次速度变为零时,弹簧的最大压缩量为多少?(2)计算从A处静止出发开始,到滑块与弹簧发生第n次接触的过程中在AB段运动通过的总路程?(3)最终滑块在AB段运动通过的总路程为多少?
如图所示,小车A的顶部距地面高度为H=0.8m,小车质量m1=2kg,它受地面阻力大小为其对地面压力大小的0.2倍,在其顶部右前方边缘处放有一个质量为m2=8kg的物体B(大小忽略不计),物体B与小车A之间的最大静摩擦力为Ff=28N。在小车的左端施加一个水平向左,大小为F0=6N的恒力作用,整个装置处于静止状态。现用一逐渐增大的水平力F作用在B上,使A、B共同向右运动,当F增大到某一值时,物体B刚好从小车前端脱离。重力加速度g="10" m/s2.求(1)物体B刚好从小车前端脱离时水平力F的大小。(2)若物体B刚好从小车前端脱离时,小车A、物体B的共同速度大小为2m/s,此时立即撤去水平力F,计算当物体B落地时与小车A右前端的水平距离。
为了最大限度地减少道路交通事故,2009年8月15日,全国开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动.这是因为一般驾驶员酒后的反应时间比正常时慢了0.1~0.5 s,易发生交通事故.下面是《驾驶员守则》中的安全距离图示(图甲)和部分安全距离表格.
在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,发现障碍物而停车。实验时,减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。请根据上述信息回答下列问题:(1)根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间.(2)假设在同样的路面上,该驾驶员少量饮酒后驾车以90km/h速度行驶,突然发现在距离车前50 m处有障碍物停在马路中间。该驾驶员的反应时间比正常时慢了0.2 s,汽车会撞上障碍物吗?
如图所示,足够长光滑水平轨道与半径为R的光滑四分之一圆弧轨道相切。现从圆弧轨道的最高点由静止释放一质量为m的弹性小球A,当A球刚好运动到圆弧轨道的最低点时,与静止在该点的另一弹性小球B发生没有机械能损失的碰撞。已知B球的质量是A球的k倍,且两球均可看成质点。(1)若碰撞结束的瞬间,A球对圆弧轨道最低点压力刚好等于碰前其压力的一半,求k的可能取值:(2)若k已知且等于某一适当的值时,A、B两球在水平轨道上经过多次没有机械能损失的碰撞后,最终恰好以相同的速度沿水平轨道运动。求此种情况下最后一次碰撞A球对B球的冲量。
如图所示,小物块(可视为质点)放在长木板正中间,已知长木板质量为M=4kg,长度为l=2m;小物块质量为m=1kg,长木板置于光滑水平地面上,两物体皆静止。现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上,发现只有当F超过2.5N时,才能让两物体间产生相对滑动。设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小,重力加速度g取10m/s2,试求:(1)小物块和长木板间的动摩擦因数μ;(2)若将力F=12N作用在长木板上,则小物块经过多长时间从长木板上滑落。