(12分)如图所示,一长为L的长方形木块在水平地面上由静止开始以加速度a做匀加速直线运动,先后经过A、B两点位置,且通过A、B两点所用的时间分别为t1和t2,求:⑴木块分别通过位置A、B的平均速度大小;⑵木块前端P点到达位置A时的瞬时速度;⑶木块前端P在A、B之间运动所需的时间。
如图所示,AB段路面是水平的,BCD是一段半径R =10m的拱起的圆弧路面,圆弧的最高点C比AB段路面高出h =1.25m。已知一辆电动玩具车的质量为m=3kg,额定功率为20W。该玩具车自A点以额定功率由静止开始运动,经12s到达C点时恰好对地面压力为零,不计玩具车经过B点时的能量损失(g取10m/s2)。求:⑴该玩具车到达C点时的速度大小;⑵玩具车到达C点时所受的牵引力大小;⑶从A点到C点的过程中,牵引力和重力分别对玩具车所做的功。
2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中,张丹、张昊连续第二年获得亚军,2010年花样滑冰世锦赛回到了2006年冬奥会的举办地都灵,在比赛中张丹、张昊漂亮的完成了整套动作。如图所示,张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动,转速为30 r/min,张丹的脚到转轴的距离为1.8 m。求:⑴张丹做匀速圆周运动的周期;⑵张丹的脚运动速度的大小。
一个半径为R=0.5m的水平转盘可以绕竖直轴O’O’’转动,水平转盘中心O’处有一个光滑小孔,用一根长L=1m细线穿过小孔将质量分别为200g和500g小球A和小物块B连接,小物块B 放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止,如图所示。现让小球A在水平面做角速度ωA=" 5" rad/s的匀速圆周运动,小物块B与水平转盘间的动摩擦因素μ="0.3" (取g="10" m/s2),求:(1)细线与竖直方向的夹角θ;(2)小物块B与水平转盘间要保持相对静止,水平转盘角速度ωB的取值范围;
如图所示,质量不计的光滑直杆AB的A端固定一个小球P,杆OB段套着小球Q,Q与轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在O点,弹簧原长为L0,劲度系数为k,两球的质量均为m,OA=L0,小球半径忽略,现使在竖直平面内绕过O点的水平轴转动,若OB段足够长,弹簧形变始终处于弹性限度内。当球P转至最高点时,球P对杆的作用力大小为,求此时弹簧的长度L。
一宇航员站在某一星球表面上,以初速度v0沿水平方向抛出一小球,经过时间t小球落到星球表面,落地时速度与竖直方向的夹角为300,已知该星球的半径为R,引力常量为G.求:(1)该星球表面的重力加速度g;(2)该星球的密度;(3)已知该星球的自转周期为T,求其同步卫星距星球表面的高度h。