传送皮带在生产生活中有着广泛的应用，一运煤传送皮带与水平面夹角为30°，以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的煤块(视为质点)轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，煤块与皮带间的动摩擦因数为μ=
，取g=10m/s2,求
(1)煤块从底端到平台的时间；
(2)带动皮带的电动机由于传送煤块多消耗的电能。
如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45
的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为 B．今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R．该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，第五次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．
（1）画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图；
（2）求出电场强度E的大小；
（3）求该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径r；
（4）求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t．
如图所示，一质量为m＝1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动．已知圆弧半径R＝0．9m，轨道最低点为D，D点距水平面的高度h＝0．8m．小物块离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的固定倾斜挡板．已知物块与传送带间的动摩擦因数
＝0．3，传送带以5 m／s恒定速率顺时针转动（g取10 m／s2），试求：
（1）传送带AB两端的距离；
（2）小物块经过D点时对轨道的压力的大小；
（3）倾斜挡板与水平面间的夹角
的正切值．
质量为mB =" 2" kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为mA =" 2" kg的物体A，一颗质量为m0 =" 0.01" kg的子弹v0 =" 600" m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v =" 100" m/s，已知A，B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止。求：
①物体A的最大速度vA；
②平板车B的最大速度vB。
如图示，一束光从空气沿与玻璃球直径AB成60°角的方向射入。已知玻璃球的折射率为
，直径为D，光在空气中的速度为c。求进入玻璃球后光线与直径AB的夹角和在玻璃球中的传播时间。(不考虑光的反射)
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